Перевести число 211.10 из 211-ой системы в восьмеричную
Задача: перевести число 211.10 из 211-ой в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 211.10 из 211-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 211.10 из 211-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 211.10 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
211.10211=2 ∙ 2112 + 1 ∙ 2111 + 1 ∙ 2110 + 1 ∙ 211-1 + 0 ∙ 211-2 = 2 ∙ 44521 + 1 ∙ 211 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.004739336492891 + 0 ∙ 2.2461310392848E-5 = 89042 + 211 + 1 + 0.004739336492891 + 0 = 89254.00473933610
Таким образом:
211.10211 = 89254.00473933610
2. Полученное число 89254.004739336 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 89254 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.004739336 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 89254 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 89254 | 8 | |||||||||
89248 | — | 11156 | 8 | ||||||||
6 | 11152 | — | 1394 | 8 | |||||||
4 | 1392 | — | 174 | 8 | |||||||
2 | 168 | — | 21 | 8 | |||||||
6 | 16 | 2 | |||||||||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8925410=2562468
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.004739336 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.004739336 ∙ 8 = 0.037914688 (0)
0.037914688 ∙ 8 = 0.303317504 (0)
0.303317504 ∙ 8 = 2.426540032 (2)
0.426540032 ∙ 8 = 3.412320256 (3)
0.412320256 ∙ 8 = 3.298562048 (3)
0.298562048 ∙ 8 = 2.388496384 (2)
0.388496384 ∙ 8 = 3.107971072 (3)
0.107971072 ∙ 8 = 0.863768576 (0)
0.863768576 ∙ 8 = 6.910148608 (6)
0.910148608 ∙ 8 = 7.281188864 (7)
0.281188864 ∙ 8 = 2.249510912 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.00473933610=0.002332306728
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
89254.00473933610=256246.002332306728
Ответ: 211.10211 = 256246.002332306728.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 211-ой в 8-ую систему
- Перевести число 662 из 211-ой в восьмеричную систему счисления
- Какое 211-ое число соответствует восьмеричному коду 600?
- Запишите 211-ое число 184 в восьмеричной системе
- Запишите 211-ое число 111 в восьмеричной системе счисления
- Представьте 211-ое число 11001010 в восьмеричной системе счисления
- Какое 211-ое число соответствует восьмеричному коду 53000?
- Как перевести число 4044 из 211-ой в восьмеричную систему?
- Перевод числа 3332321 из 211-ой в восьмеричную систему
- Перевод 6374.34 из 211-ой в восьмеричную систему счисления
- Запиши 211-ое число 374 в восьмеричной системе счисления