Перевести число 775.11 из восьмеричной системы в четвертичную
Задача: перевести число 775.11 из восьмеричной в 4-ую систему счисления.
Для перевода 775.11 из восьмеричной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 775.11 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 775.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
775.118=7 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 = 7 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 = 448 + 56 + 5 + 0.125 + 0.015625 = 509.14062510
Таким образом:
775.118 = 509.14062510
2. Полученное число 509.140625 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 509 в 4-ую систему;
- Перевести 0.140625 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 509 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
| — | 509 | 4 | |||||||
| 508 | — | 127 | 4 | ||||||
| 1 | 124 | — | 31 | 4 | |||||
| 3 | 28 | — | 7 | 4 | |||||
| 3 | 4 | 1 | |||||||
| 3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
50910=133314
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.140625 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.140625 ∙ 4 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 4 = 2.25 (2)
0.25 ∙ 4 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.14062510=0.0214
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
509.14062510=13331.0214
Ответ: 775.118 = 13331.0214.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 4-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует четверичному коду 707?
- Как представлено восьмеричное число 10101011000000100111 в четверичной системе счисления?
- Как перевести число 9973915 из восьмеричной в четверичную систему счисления?
- Переведите число 1978 из восьмеричной в четверичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует четверичному коду 136?
- Какое восьмеричное число соответствует четверичному числу 045234?
- Перевод числа 596 из восьмеричной в четверичную систему счисления
- Перевод числа 311.73 из восьмеричной в четверичную систему
- Запиши восьмеричное число 2082 в четверичной системе счисления
- Как перевести 12E2 из восьмеричной в четверичную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...