Перевести число 10001101001000101011 из двоичной системы в четвертичную
Задача: перевести число 10001101001000101011 из двоичной в 4-ую систему счисления.
Для перевода 10001101001000101011 из двоичной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10001101001000101011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 10001101001000101011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
100011010010001010112=1 ∙ 219 + 0 ∙ 218 + 0 ∙ 217 + 0 ∙ 216 + 1 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 1 ∙ 524288 + 0 ∙ 262144 + 0 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 524288 + 0 + 0 + 0 + 32768 + 16384 + 0 + 4096 + 0 + 0 + 512 + 0 + 0 + 0 + 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1 = 57809110
Таким образом:
100011010010001010112 = 57809110
2. Полученное число 578091 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Для этого, осуществим последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
— | 578091 | 4 | |||||||||||||||||
578088 | — | 144522 | 4 | ||||||||||||||||
3 | 144520 | — | 36130 | 4 | |||||||||||||||
2 | 36128 | — | 9032 | 4 | |||||||||||||||
2 | 9032 | — | 2258 | 4 | |||||||||||||||
0 | 2256 | — | 564 | 4 | |||||||||||||||
2 | 564 | — | 141 | 4 | |||||||||||||||
0 | 140 | — | 35 | 4 | |||||||||||||||
1 | 32 | — | 8 | 4 | |||||||||||||||
3 | 8 | 2 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
57809110=20310202234
Ответ: 100011010010001010112 = 20310202234.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 4-ую систему
- Запиши двоичное число 78.44 в четверичной системе счисления
- Перевод 106 из двоичной в четверичную систему
- Перевод 16500 из двоичной в четверичную систему
- Представьте двоичное число 3457 в четверичной системе счисления
- Как представлено число 2102 в четверичной системе счисления?
- Перевести 31.25 из двоичной в четверичную систему счисления
- Как перевести 361.4721 из двоичной в четверичную систему?
- Представьте двоичное число 5475 в четверичной системе
- Какое двоичное число соответствует четверичному коду 29.63?
- Переведите двоичное число 1457 в четверичную систему