Перевести число 10111.15 из шестнадцатеричной системы в четвертичную
Задача: перевести число 10111.15 из шестнадцатеричной в 4-ую систему счисления.
Для перевода 10111.15 из шестнадцатеричной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10111.15 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 10111.15 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10111.1516=1 ∙ 164 + 0 ∙ 163 + 1 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 1 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 5 ∙ 16-2 = 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 = 65536 + 0 + 256 + 16 + 1 + 0.0625 + 0.01953125 = 65809.0820312510
Таким образом:
10111.1516 = 65809.0820312510
2. Полученное число 65809.08203125 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 65809 в 4-ую систему;
- Перевести 0.08203125 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 65809 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
| — | 65809 | 4 | |||||||||||||||
| 65808 | — | 16452 | 4 | ||||||||||||||
| 1 | 16452 | — | 4113 | 4 | |||||||||||||
| 0 | 4112 | — | 1028 | 4 | |||||||||||||
| 1 | 1028 | — | 257 | 4 | |||||||||||||
| 0 | 256 | — | 64 | 4 | |||||||||||||
| 1 | 64 | — | 16 | 4 | |||||||||||||
| 0 | 16 | — | 4 | 4 | |||||||||||||
| 0 | 4 | 1 | |||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6580910=1000101014
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.08203125 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.08203125 ∙ 4 = 0.328125 (0)
0.328125 ∙ 4 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 4 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 4 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0820312510=0.01114
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
65809.0820312510=100010101.01114
Ответ: 10111.1516 = 100010101.01114.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 4-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует четверичному числу 622?
- Запиши шестнадцатеричное число 0.61 в четверичной системе счисления
- Перевод 37010 из шестнадцатеричной в четверичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 5040 в четверичной системе
- Запиши шестнадцатеричное число 82192 в четверичной системе счисления
- Как будет записано 30001 в четверичной системе?
- Перевести число 13 из шестнадцатеричной в четверичную систему счисления
- Перевод 214 из шестнадцатеричной в четверичную систему
- Перевести 173 из шестнадцатеричной в четверичную систему
- Как перевести число 2103 из шестнадцатеричной в четверичную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...