Перевести число 7761.76 из девятеричной системы в троичную
Задача: перевести число 7761.76 из 9-ой в 3-ую систему счисления.
Для перевода 7761.76 из 9-ой в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 7761.76 из 9-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 7761.76 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
7761.769=7 ∙ 93 + 7 ∙ 92 + 6 ∙ 91 + 1 ∙ 90 + 7 ∙ 9-1 + 6 ∙ 9-2 = 7 ∙ 729 + 7 ∙ 81 + 6 ∙ 9 + 1 ∙ 1 + 7 ∙ 0.11111111111111 + 6 ∙ 0.012345679012346 = 5103 + 567 + 54 + 1 + 0.77777777777778 + 0.074074074074074 = 5725.851851851910
Таким образом:
7761.769 = 5725.851851851910
2. Полученное число 5725.8518518519 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 5725 в 3-ую систему;
- Перевести 0.8518518519 в 3-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 5725 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.
| — | 5725 | 3 | |||||||||||||
| 5724 | — | 1908 | 3 | ||||||||||||
| 1 | 1908 | — | 636 | 3 | |||||||||||
| 0 | 636 | — | 212 | 3 | |||||||||||
| 0 | 210 | — | 70 | 3 | |||||||||||
| 2 | 69 | — | 23 | 3 | |||||||||||
| 1 | 21 | — | 7 | 3 | |||||||||||
| 2 | 6 | 2 | |||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
572510=212120013
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8518518519 в 3-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 3, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8518518519 ∙ 3 = 2.5555555557 (2)
0.5555555557 ∙ 3 = 1.6666666671 (1)
0.6666666671 ∙ 3 = 2.0000000013 (2)
0.0000000013 ∙ 3 = 3.9E-9 (0)
0.9E-9 ∙ 3 = 2.7E-9 (0)
0.7E-9 ∙ 3 = 2.1E-9 (0)
0.1E-9 ∙ 3 = 3.0E-10 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.851851851910=0.21200003
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
5725.851851851910=21212001.21200003
Ответ: 7761.769 = 21212001.21200003.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 9-ой в 3-ую систему
- Какое девятеричное число соответствует троичному коду 1012?
- Представьте девятеричное число 13 в троичной системе счисления
- Перевод числа 94 из девятеричной в троичную систему
- Запиши девятеричное число 453.784 в троичной системе
- Как будет записано число 1103 в троичной системе счисления?
- Перевести число 2971 из девятеричной в троичную систему
- Перевод F4139ACBE из девятеричной в троичную систему
- Представить девятеричное число 82.721 в троичной системе
- Как будет записано девятеричное число 11111 в троичной системе?
- Какое девятеричное число соответствует троичному коду 25?
(пока оценок нет)
Загрузка...