Перевести число 7A1B из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 7A1B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 7A1B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 7A1B из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 7A1B в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
7A1B16=7 ∙ 163 + A ∙ 162 + 1 ∙ 161 + B ∙ 160 = 7 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 11 ∙ 1 = 28672 + 2560 + 16 + 11 = 3125910
Таким образом:
7A1B16 = 3125910
2. Полученное число 31259 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 31259 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
31258 | — | 15629 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
1 | 15628 | — | 7814 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 7814 | — | 3907 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 3906 | — | 1953 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 1952 | — | 976 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 976 | — | 488 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 488 | — | 244 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 244 | — | 122 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 122 | — | 61 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3125910=1111010000110112
Ответ: 7A1B16 = 1111010000110112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите шестнадцатеричное число 19.4 в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число C3 в двоичной системе
- Как перевести число 7D3AC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод числа 0000131072 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 24810?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 1100310115?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду FFFFAFAF?
- Как перевести 64316 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как представлено шестнадцатеричное число 3ff916 в двоичной системе?
- Запиши шестнадцатеричное число FCDF18 в двоичной системе