Перевод FCDF18 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число FCDF18 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода FCDF18 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число FCDF18 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа FCDF18 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

FCDF18₁₆=F ∙ 16⁵ + C ∙ 16⁴ + D ∙ 16³ + F ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 8 ∙ 16⁰ = 15 ∙ 1048576 + 12 ∙ 65536 + 13 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 8 ∙ 1 = 15728640 + 786432 + 53248 + 3840 + 16 + 8 = 16572184₁₀

Таким образом:

FCDF18₁₆ = 16572184₁₀

2. Полученное число 16572184 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	16572184		2
—	16572184	—	8286092		2
	0	—	8286092	—	4143046		2
			0	—	4143046	—	2071523		2
					0	—	2071522	—	1035761		2
							1	—	1035760	—	517880		2
									1	—	517880	—	258940		2
											0	—	258940	—	129470		2
													0	—	129470	—	64735		2
															0	—	64734	—	32367		2
																	1	—	32366	—	16183		2
																			1	—	16182	—	8091		2
																					1	—	8090	—	4045		2
																							1	—	4044	—	2022		2
																									1	—	2022	—	1011		2
																											0	—	1010	—	505		2
																													1	—	504	—	252		2
																															1	—	252	—	126		2
																																	0	—	126	—	63		2
																																			0	—	62	—	31		2
																																					1	—	30	—	15		2
																																							1	—	14	—	7		2
																																									1	—	6	—	3	2
																																											1	—	2	1
																																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

16572184₁₀=111111001101111100011000₂

Ответ: FCDF18₁₆ = 111111001101111100011000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число FCDF18 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте