Перевод 0000131072 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 0000131072 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 0000131072 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 0000131072 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 0000131072 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

0000131072₁₆=0 ∙ 16⁹ + 0 ∙ 16⁸ + 0 ∙ 16⁷ + 0 ∙ 16⁶ + 1 ∙ 16⁵ + 3 ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 7 ∙ 16¹ + 2 ∙ 16⁰ = 0 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 3 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 0 + 0 + 0 + 0 + 1048576 + 196608 + 4096 + 0 + 112 + 2 = 1249394₁₀

Таким образом:

0000131072₁₆ = 1249394₁₀

2. Полученное число 1249394 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1249394		2
—	1249394	—	624697		2
	0	—	624696	—	312348		2
			1	—	312348	—	156174		2
					0	—	156174	—	78087		2
							0	—	78086	—	39043		2
									1	—	39042	—	19521		2
											1	—	19520	—	9760		2
													1	—	9760	—	4880		2
															0	—	4880	—	2440		2
																	0	—	2440	—	1220		2
																			0	—	1220	—	610		2
																					0	—	610	—	305		2
																							0	—	304	—	152		2
																									1	—	152	—	76		2
																											0	—	76	—	38		2
																													0	—	38	—	19		2
																															0	—	18	—	9		2
																																	1	—	8	—	4		2
																																			1	—	4	—	2	2
																																					0	—	2	1
																																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1249394₁₀=100110001000001110010₂

Ответ: 0000131072₁₆ = 100110001000001110010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 0000131072 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте