Перевести число 8.57142857 из 19-ой системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 8.57142857 из 19-ой в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 8.57142857 из 19-ой в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 8.57142857 из 19-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 8.57142857 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
8.5714285719=8 ∙ 190 + 5 ∙ 19-1 + 7 ∙ 19-2 + 1 ∙ 19-3 + 4 ∙ 19-4 + 2 ∙ 19-5 + 8 ∙ 19-6 + 5 ∙ 19-7 + 7 ∙ 19-8 = 8 ∙ 1 + 5 ∙ 0.052631578947368 + 7 ∙ 0.0027700831024931 + 1 ∙ 0.00014579384749964 + 4 ∙ 7.6733603947177E-6 + 2 ∙ 4.0386107340619E-7 + 8 ∙ 2.1255845968747E-8 + 5 ∙ 1.1187287351972E-9 + 7 ∙ 5.8880459747222E-11 = 8 + 0.26315789473684 + 0.019390581717452 + 0.00014579384749964 + 3.0693441578871E-5 + 8.0772214681239E-7 + 1.7004676774998E-7 + 5.593643675986E-9 + 4.1216321823055E-10 = 8.282725947518110
Таким образом:
8.5714285719 = 8.282725947518110
2. Полученное число 8.2827259475181 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 8 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.2827259475181 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 8 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| 8 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
810=816
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2827259475181 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2827259475181 ∙ 16 = 4.5236151602896 (4)
0.5236151602896 ∙ 16 = 8.3778425646336 (8)
0.3778425646336 ∙ 16 = 6.0454810341376 (6)
0.0454810341376 ∙ 16 = 0.7276965462016 (0)
0.7276965462016 ∙ 16 = 11.643144739226 (B)
0.643144739226 ∙ 16 = 10.290315827616 (A)
0.290315827616 ∙ 16 = 4.645053241856 (4)
0.645053241856 ∙ 16 = 10.320851869696 (A)
0.320851869696 ∙ 16 = 5.133629915136 (5)
0.133629915136 ∙ 16 = 2.138078642176 (2)
0.138078642176 ∙ 16 = 2.209258274816 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.282725947518110=0.4860BA4A52216
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
8.282725947518110=8.4860BA4A52216
Ответ: 8.5714285719 = 8.4860BA4A52216.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 19-ой в 16-ую систему
- Какое 19-ое число соответствует шестнадцатеричному коду 283?
- Как перевести 21 из 19-ой в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как перевести 202 из 19-ой в шестнадцатеричную систему?
- Запиши 19-ое число 43331 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести 19-ое число 2000 в шестнадцатеричную систему
- Представьте 19-ое число 100 в шестнадцатеричной системе
- Перевести 00112200 из 19-ой в шестнадцатеричную систему
- Перевод 3516 из 19-ой в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 1010000101 из 19-ой в шестнадцатеричную систему?
- Перевод 304 из 19-ой в шестнадцатеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...