Перевести число 111.22 из четвертичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 111.22 из 4-ой в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 111.22 из 4-ой в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111.22 из 4-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111.22 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111.224=1 ∙ 42 + 1 ∙ 41 + 1 ∙ 40 + 2 ∙ 4-1 + 2 ∙ 4-2 = 1 ∙ 16 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 1 + 2 ∙ 0.25 + 2 ∙ 0.0625 = 16 + 4 + 1 + 0.5 + 0.125 = 21.62510
Таким образом:
111.224 = 21.62510
2. Полученное число 21.625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 21 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 21 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 21 | 16 | |
| 16 | 1 | ||
| 5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2110=1516
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 16 = 10 (A)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.A16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
21.62510=15.A16
Ответ: 111.224 = 15.A16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 4-ой в 16-ую систему
- Какое четверичное число соответствует шестнадцатеричному числу 33?
- Какое четверичное число соответствует шестнадцатеричному числу 142F?
- Перевести число 2610 из четверичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите четверичное число 79 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите четверичное число 293 в шестнадцатеричную систему
- Представить четверичное число 2234.2 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как выглядит четверичное число 8745632154874565215456554126 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как перевести 1203021031 из четверичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Запишите четверичное число 3274 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представить четверичное число 100001111012 в шестнадцатеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...