Перевести число AF.FCE из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число AF.FCE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода AF.FCE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число AF.FCE из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа AF.FCE в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
AF.FCE16=A ∙ 161 + F ∙ 160 + F ∙ 16-1 + C ∙ 16-2 + E ∙ 16-3 = 10 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 + 12 ∙ 0.00390625 + 14 ∙ 0.000244140625 = 160 + 15 + 0.9375 + 0.046875 + 0.00341796875 = 175.9877929687510
Таким образом:
AF.FCE16 = 175.9877929687510
2. Полученное число 175.98779296875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 175 в двоичную систему;
- Перевести 0.98779296875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 175 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 175 | 2 | |||||||||||||
174 | — | 87 | 2 | ||||||||||||
1 | 86 | — | 43 | 2 | |||||||||||
1 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
17510=101011112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.98779296875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.98779296875 ∙ 2 = 1.9755859375 (1)
0.9755859375 ∙ 2 = 1.951171875 (1)
0.951171875 ∙ 2 = 1.90234375 (1)
0.90234375 ∙ 2 = 1.8046875 (1)
0.8046875 ∙ 2 = 1.609375 (1)
0.609375 ∙ 2 = 1.21875 (1)
0.21875 ∙ 2 = 0.4375 (0)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9877929687510=0.111111001112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
175.9877929687510=10101111.111111001112
Ответ: AF.FCE16 = 10101111.111111001112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 2.5a?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 709EEF?
- Запиши шестнадцатеричное число 36.4 в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 205?
- Представить шестнадцатеричное число 75E в двоичной системе счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 0121 в двоичной системе?
- Как перевести 12397 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите число 0300 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести DD.3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 0000131072?