Перевод 8765 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 8765 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 8765 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 8765 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 8765 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

8765₁₆=8 ∙ 16³ + 7 ∙ 16² + 6 ∙ 16¹ + 5 ∙ 16⁰ = 8 ∙ 4096 + 7 ∙ 256 + 6 ∙ 16 + 5 ∙ 1 = 32768 + 1792 + 96 + 5 = 34661₁₀

Таким образом:

8765₁₆ = 34661₁₀

2. Полученное число 34661 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	34661		2
—	34660	—	17330		2
	1	—	17330	—	8665		2
			0	—	8664	—	4332		2
					1	—	4332	—	2166		2
							0	—	2166	—	1083		2
									0	—	1082	—	541		2
											1	—	540	—	270		2
													1	—	270	—	135		2
															0	—	134	—	67		2
																	1	—	66	—	33		2
																			1	—	32	—	16		2
																					1	—	16	—	8		2
																							0	—	8	—	4		2
																									0	—	4	—	2	2
																											0	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

34661₁₀=1000011101100101₂

Ответ: 8765₁₆ = 1000011101100101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 8765 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте