Перевести число 6A.36 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 6A.36 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 6A.36 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 6A.36 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 6A.36 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
6A.3616=6 ∙ 161 + A ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + 6 ∙ 16-2 = 6 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 6 ∙ 0.00390625 = 96 + 10 + 0.1875 + 0.0234375 = 106.210937510
Таким образом:
6A.3616 = 106.210937510
2. Полученное число 106.2109375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 106 в двоичную систему;
- Перевести 0.2109375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 106 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 106 | 2 | |||||||||||
| 106 | — | 53 | 2 | ||||||||||
| 0 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||
| 1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
10610=11010102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2109375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2109375 ∙ 2 = 0.421875 (0)
0.421875 ∙ 2 = 0.84375 (0)
0.84375 ∙ 2 = 1.6875 (1)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.210937510=0.00110112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
106.210937510=1101010.00110112
Ответ: 6A.3616 = 1101010.00110112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запишите шестнадцатеричное число 0D44 в двоичной системе
- Запиши шестнадцатеричное число 64B1 в двоичной системе
- Перевод 1CC7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число 243 в двоичной системе?
- Перевести шестнадцатеричное число A481 в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число 0011 в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 80FC?
- Как перевести 360 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести число 1649956111878 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу ddff.a44?
(пока оценок нет)
Загрузка...