Перевод 156EAB516 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 156EAB516 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 156EAB516 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 156EAB516 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 156EAB516 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

156EAB516₁₆=1 ∙ 16⁸ + 5 ∙ 16⁷ + 6 ∙ 16⁶ + E ∙ 16⁵ + A ∙ 16⁴ + B ∙ 16³ + 5 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 4294967296 + 5 ∙ 268435456 + 6 ∙ 16777216 + 14 ∙ 1048576 + 10 ∙ 65536 + 11 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 4294967296 + 1342177280 + 100663296 + 14680064 + 655360 + 45056 + 1280 + 16 + 6 = 5753189654₁₀

Таким образом:

156EAB516₁₆ = 5753189654₁₀

2. Полученное число 5753189654 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	5753189654		2
—	5753189654	—	2876594827		2
	0	—	2876594826	—	1438297413		2
			1	—	1438297412	—	719148706		2
					1	—	719148706	—	359574353		2
							0	—	359574352	—	179787176		2
									1	—	179787176	—	89893588		2
											0	—	89893588	—	44946794		2
													0	—	44946794	—	22473397		2
															0	—	22473396	—	11236698		2
																	1	—	11236698	—	5618349		2
																			0	—	5618348	—	2809174		2
																					1	—	2809174	—	1404587		2
																							0	—	1404586	—	702293		2
																									1	—	702292	—	351146		2
																											1	—	351146	—	175573		2
																													0	—	175572	—	87786		2
																															1	—	87786	—	43893		2
																																	0	—	43892	—	21946		2
																																			1	—	21946	—	10973		2
																																					0	—	10972	—	5486		2
																																							1	—	5486	—	2743		2
																																									0	—	2742	—	1371		2
																																											1	—	1370	—	685		2
																																													1	—	684	—	342		2
																																															1	—	342	—	171		2
																																																	0	—	170	—	85		2
																																																			1	—	84	—	42		2
																																																					1	—	42	—	21		2
																																																							0	—	20	—	10		2
																																																									1	—	10	—	5		2
																																																											0	—	4	—	2	2
																																																													1	—	2	1
																																																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

5753189654₁₀=101010110111010101011010100010110₂

Ответ: 156EAB516₁₆ = 101010110111010101011010100010110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 156EAB516 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте