Перевод B78A3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число B78A3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода B78A3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число B78A3 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа B78A3 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

B78A3₁₆=B ∙ 16⁴ + 7 ∙ 16³ + 8 ∙ 16² + A ∙ 16¹ + 3 ∙ 16⁰ = 11 ∙ 65536 + 7 ∙ 4096 + 8 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 3 ∙ 1 = 720896 + 28672 + 2048 + 160 + 3 = 751779₁₀

Таким образом:

B78A3₁₆ = 751779₁₀

2. Полученное число 751779 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	751779		2
—	751778	—	375889		2
	1	—	375888	—	187944		2
			1	—	187944	—	93972		2
					0	—	93972	—	46986		2
							0	—	46986	—	23493		2
									0	—	23492	—	11746		2
											1	—	11746	—	5873		2
													0	—	5872	—	2936		2
															1	—	2936	—	1468		2
																	0	—	1468	—	734		2
																			0	—	734	—	367		2
																					0	—	366	—	183		2
																							1	—	182	—	91		2
																									1	—	90	—	45		2
																											1	—	44	—	22		2
																													1	—	22	—	11		2
																															0	—	10	—	5		2
																																	1	—	4	—	2	2
																																			1	—	2	1
																																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

751779₁₀=10110111100010100011₂

Ответ: B78A3₁₆ = 10110111100010100011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число B78A3 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте