Перевести число 823152.11 из девятеричной системы в 13-ую

Задача: перевести число 823152.11 из 9-ой в 13-ую систему счисления.

Для перевода 823152.11 из 9-ой в 13-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 823152.11 из 9-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в 13-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 823152.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

823152.11₉=8 ∙ 9⁵ + 2 ∙ 9⁴ + 3 ∙ 9³ + 1 ∙ 9² + 5 ∙ 9¹ + 2 ∙ 9⁰ + 1 ∙ 9^-1 + 1 ∙ 9^-2 = 8 ∙ 59049 + 2 ∙ 6561 + 3 ∙ 729 + 1 ∙ 81 + 5 ∙ 9 + 2 ∙ 1 + 1 ∙ 0.11111111111111 + 1 ∙ 0.012345679012346 = 472392 + 13122 + 2187 + 81 + 45 + 2 + 0.11111111111111 + 0.012345679012346 = 487829.12345679₁₀

Таким образом:

823152.11₉ = 487829.12345679₁₀

2. Полученное число 487829.12345679 переведем из десятичной системы счисления в 13-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 487829 в 13-ую систему;
2. Перевести 0.12345679 в 13-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 487829 из десятичной системы счисления в 13-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 13, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 13.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

487829₁₀=141074₁₃

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.12345679 в 13-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 13, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.12345679 ∙ 13 = 1.60493827 (1)
0.60493827 ∙ 13 = 7.86419751 (7)
0.86419751 ∙ 13 = 11.23456763 (B)
0.23456763 ∙ 13 = 3.04937919 (3)
0.04937919 ∙ 13 = 0.64192947 (0)
0.64192947 ∙ 13 = 8.34508311 (8)
0.34508311 ∙ 13 = 4.48608043 (4)
0.48608043 ∙ 13 = 6.31904559 (6)
0.31904559 ∙ 13 = 4.14759267 (4)
0.14759267 ∙ 13 = 1.91870471 (1)
0.91870471 ∙ 13 = 11.94316123 (B)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.12345679₁₀=0.17B3084641B₁₃

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

487829.12345679₁₀=141074.17B3084641B₁₃

Ответ: 823152.11₉ = 141074.17B3084641B₁₃.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Позиционная система
• Перевод чисел из одной системы в другую

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из одной системы счисления в другую
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
• Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением

Последние примеры переводов из 9-ой в 13-ую систему

• Как перевести 811 из девятеричной в 13-ую систему счисления?
• Переведите девятеричное число 1601 в 13-ую систему
• Запишите девятеричное число 21756 в 13-ой системе счисления
• Как выглядит число 1167 в 13-ой системе счисления?
• Перевод 8 из девятеричной в 13-ую систему счисления
• Перевести девятеричное число 246 в 13-ую систему
• Переведите девятеричное число 137 в 13-ую систему счисления
• Какое девятеричное число соответствует 13-ому числу 44?
• Перевести девятеричное число 943 в 13-ую систему счисления
• Как представлено девятеричное число 100 в 13-ой системе счисления?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: