Перевести число 83.830 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 83.830 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 83.830 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 83 в двоичную систему;
- Перевести 0.830 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 83 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 83 | 2 | |||||||||||
82 | — | 41 | 2 | ||||||||||
1 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8310=10100112
2. Для перевода десятичной дроби 0.830 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.830 ∙ 2 = 1.66 (1)
0.66 ∙ 2 = 1.32 (1)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)
0.28 ∙ 2 = 0.56 (0)
0.56 ∙ 2 = 1.12 (1)
0.12 ∙ 2 = 0.24 (0)
0.24 ∙ 2 = 0.48 (0)
0.48 ∙ 2 = 0.96 (0)
0.96 ∙ 2 = 1.92 (1)
0.92 ∙ 2 = 1.84 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.83010=0.110101000112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 83.83010=1010011.110101000112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как выглядит число 925.75 в двоичной системе?
- Перевести число 00003007 из десятичной в двоичную систему
- Переведите 48.474 из десятичной в двоичную систему
- Запишите десятичное число 12338 в двоичной системе счисления
- Запиши десятичное число 4.946 в двоичной системе счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 67.1?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 01001011?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 382.25641?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 10111011101?
- Как будет записано число 68.175 в двоичной системе?