Перевести число 84.73 из девятеричной системы в троичную
Задача: перевести число 84.73 из 9-ой в 3-ую систему счисления.
Для перевода 84.73 из 9-ой в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 84.73 из 9-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 84.73 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
84.739=8 ∙ 91 + 4 ∙ 90 + 7 ∙ 9-1 + 3 ∙ 9-2 = 8 ∙ 9 + 4 ∙ 1 + 7 ∙ 0.11111111111111 + 3 ∙ 0.012345679012346 = 72 + 4 + 0.77777777777778 + 0.037037037037037 = 76.81481481481510
Таким образом:
84.739 = 76.81481481481510
2. Полученное число 76.814814814815 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 76 в 3-ую систему;
- Перевести 0.814814814815 в 3-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 76 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.
| — | 76 | 3 | |||||
| 75 | — | 25 | 3 | ||||
| 1 | 24 | — | 8 | 3 | |||
| 1 | 6 | 2 | |||||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7610=22113
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.814814814815 в 3-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 3, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.814814814815 ∙ 3 = 2.444444444445 (2)
0.444444444445 ∙ 3 = 1.333333333335 (1)
0.333333333335 ∙ 3 = 1.000000000005 (1)
0.000000000005 ∙ 3 = 1.5E-11 (0)
0.5E-11 ∙ 3 = 1.5E-11 (0)
0.5E-11 ∙ 3 = 1.5E-11 (0)
0.5E-11 ∙ 3 = 1.5E-11 (0)
0.5E-11 ∙ 3 = 1.5E-11 (0)
0.5E-11 ∙ 3 = 1.5E-11 (0)
0.5E-11 ∙ 3 = 1.5E-11 (0)
0.5E-11 ∙ 3 = 1.5E-11 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.81481481481510=0.211000000003
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
76.81481481481510=2211.211000000003
Ответ: 84.739 = 2211.211000000003.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 9-ой в 3-ую систему
- Запиши девятеричное число 96.125 в троичной системе
- Запиши девятеричное число 363 в троичной системе счисления
- Как будет записано 3303333 в троичной системе?
- Какое девятеричное число соответствует троичному коду 0.745?
- Как перевести число 1847.013 из девятеричной в троичную систему?
- Запиши девятеричное число 351 в троичной системе
- Представьте девятеричное число 75.23 в троичной системе счисления
- Как будет записано 453 в троичной системе?
- Представьте девятеричное число 64 в троичной системе счисления
- Как перевести 0.19195 из девятеричной в троичную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...