Перевести число 84.C28 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 84.C28 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 84.C28 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 84.C28 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 84.C28 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
84.C2816=8 ∙ 161 + 4 ∙ 160 + C ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 + 8 ∙ 16-3 = 8 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 12 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 + 8 ∙ 0.000244140625 = 128 + 4 + 0.75 + 0.0078125 + 0.001953125 = 132.75976562510
Таким образом:
84.C2816 = 132.75976562510
2. Полученное число 132.759765625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 132 в двоичную систему;
- Перевести 0.759765625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 132 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 132 | 2 | |||||||||||||
132 | — | 66 | 2 | ||||||||||||
0 | 66 | — | 33 | 2 | |||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
13210=100001002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.759765625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.759765625 ∙ 2 = 1.51953125 (1)
0.51953125 ∙ 2 = 1.0390625 (1)
0.0390625 ∙ 2 = 0.078125 (0)
0.078125 ∙ 2 = 0.15625 (0)
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.75976562510=0.1100001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
132.75976562510=10000100.1100001012
Ответ: 84.C2816 = 10000100.1100001012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду EAA.C8?
- Представьте шестнадцатеричное число 917 в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 15110?
- Перевести число 1CB4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число F15.A6 в двоичной системе
- Представьте шестнадцатеричное число 6AE в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 270452?
- Как перевести E5B8 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как перевести число 8C7F из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевести A0120F из шестнадцатеричной в двоичную систему