Перевод B0631 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число B0631 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода B0631 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число B0631 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа B0631 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

B0631₁₆=B ∙ 16⁴ + 0 ∙ 16³ + 6 ∙ 16² + 3 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 11 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 6 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 720896 + 0 + 1536 + 48 + 1 = 722481₁₀

Таким образом:

B0631₁₆ = 722481₁₀

2. Полученное число 722481 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	722481		2
—	722480	—	361240		2
	1	—	361240	—	180620		2
			0	—	180620	—	90310		2
					0	—	90310	—	45155		2
							0	—	45154	—	22577		2
									1	—	22576	—	11288		2
											1	—	11288	—	5644		2
													0	—	5644	—	2822		2
															0	—	2822	—	1411		2
																	0	—	1410	—	705		2
																			1	—	704	—	352		2
																					1	—	352	—	176		2
																							0	—	176	—	88		2
																									0	—	88	—	44		2
																											0	—	44	—	22		2
																													0	—	22	—	11		2
																															0	—	10	—	5		2
																																	1	—	4	—	2	2
																																			1	—	2	1
																																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

722481₁₀=10110000011000110001₂

Ответ: B0631₁₆ = 10110000011000110001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число B0631 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте