Перевести число 8526.232 из девятеричной системы в троичную
Задача: перевести число 8526.232 из 9-ой в 3-ую систему счисления.
Для перевода 8526.232 из 9-ой в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 8526.232 из 9-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 8526.232 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
8526.2329=8 ∙ 93 + 5 ∙ 92 + 2 ∙ 91 + 6 ∙ 90 + 2 ∙ 9-1 + 3 ∙ 9-2 + 2 ∙ 9-3 = 8 ∙ 729 + 5 ∙ 81 + 2 ∙ 9 + 6 ∙ 1 + 2 ∙ 0.11111111111111 + 3 ∙ 0.012345679012346 + 2 ∙ 0.0013717421124829 = 5832 + 405 + 18 + 6 + 0.22222222222222 + 0.037037037037037 + 0.0027434842249657 = 6261.262002743510
Таким образом:
8526.2329 = 6261.262002743510
2. Полученное число 6261.2620027435 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 6261 в 3-ую систему;
- Перевести 0.2620027435 в 3-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 6261 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.
| — | 6261 | 3 | |||||||||||||
| 6261 | — | 2087 | 3 | ||||||||||||
| 0 | 2085 | — | 695 | 3 | |||||||||||
| 2 | 693 | — | 231 | 3 | |||||||||||
| 2 | 231 | — | 77 | 3 | |||||||||||
| 0 | 75 | — | 25 | 3 | |||||||||||
| 2 | 24 | — | 8 | 3 | |||||||||||
| 1 | 6 | 2 | |||||||||||||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
626110=221202203
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2620027435 в 3-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 3, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2620027435 ∙ 3 = 0.7860082305 (0)
0.7860082305 ∙ 3 = 2.3580246915 (2)
0.3580246915 ∙ 3 = 1.0740740745 (1)
0.0740740745 ∙ 3 = 0.2222222235 (0)
0.2222222235 ∙ 3 = 0.6666666705 (0)
0.6666666705 ∙ 3 = 2.0000000115 (2)
0.0000000115 ∙ 3 = 3.45E-8 (0)
0.45E-8 ∙ 3 = 1.35E-8 (0)
0.35E-8 ∙ 3 = 1.05E-8 (0)
0.05E-8 ∙ 3 = 1.5E-9 (0)
0.5E-9 ∙ 3 = 1.5E-9 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.262002743510=0.021002000003
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
6261.262002743510=22120220.021002000003
Ответ: 8526.2329 = 22120220.021002000003.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 9-ой в 3-ую систему
- Какое девятеричное число соответствует троичному числу 23?
- Запишите девятеричное число 1990 в троичной системе
- Запиши девятеричное число F4139ACBE в троичной системе
- Переведите девятеричное число 210 в троичную систему
- Как перевести число 48 из девятеричной в троичную систему счисления?
- Переведите девятеричное число 43046721 в троичную систему
- Какое девятеричное число соответствует троичному коду 212101?
- Какое девятеричное число соответствует троичному коду 69?
- Переведите число 6529.2188 из девятеричной в троичную систему
- Как будет записано 3567 в троичной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...