Перевести число 9.16 из 12-ой системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 9.16 из 12-ой в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 9.16 из 12-ой в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 9.16 из 12-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 9.16 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
9.1612=9 ∙ 120 + 1 ∙ 12-1 + 6 ∙ 12-2 = 9 ∙ 1 + 1 ∙ 0.083333333333333 + 6 ∙ 0.0069444444444444 = 9 + 0.083333333333333 + 0.041666666666667 = 9.12510
Таким образом:
9.1612 = 9.12510
2. Полученное число 9.125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 9 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 9 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
9 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
910=916
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 16 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.216
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
9.12510=9.216
Ответ: 9.1612 = 9.216.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 12-ой в 16-ую систему
- Перевести 12-ое число 306 в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите 12-ое число 411 в шестнадцатеричной системе
- Переведите 12-ое число 3021 в шестнадцатеричную систему
- Перевод 310 из 12-ой в шестнадцатеричную систему
- Перевести число 10 из 12-ой в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести 12-ое число 1134 в шестнадцатеричную систему
- Переведите 12-ое число 39 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод числа 142 из 12-ой в шестнадцатеричную систему
- Как выглядит 12-ое число 12000 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Запиши 12-ое число 30 в шестнадцатеричной системе