Перевести число 53.125 из 32-ой системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 53.125 из 32-ой в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 53.125 из 32-ой в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 53.125 из 32-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 53.125 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

53.125₃₂=5 ∙ 32¹ + 3 ∙ 32⁰ + 1 ∙ 32^-1 + 2 ∙ 32^-2 + 5 ∙ 32^-3 = 5 ∙ 32 + 3 ∙ 1 + 1 ∙ 0.03125 + 2 ∙ 0.0009765625 + 5 ∙ 3.0517578125E-5 = 160 + 3 + 0.03125 + 0.001953125 + 0.000152587890625 = 163.03335571289₁₀

Таким образом:

53.125₃₂ = 163.03335571289₁₀

2. Полученное число 163.03335571289 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 163 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.03335571289 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 163 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

163₁₀=103₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.03335571289 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.03335571289 ∙ 16 = 0.53369140624 (0)
0.53369140624 ∙ 16 = 8.53906249984 (8)
0.53906249984 ∙ 16 = 8.62499999744 (8)
0.62499999744 ∙ 16 = 9.99999995904 (9)
0.99999995904 ∙ 16 = 15.99999934464 (F)
0.99999934464 ∙ 16 = 15.99998951424 (F)
0.99998951424 ∙ 16 = 15.99983222784 (F)
0.99983222784 ∙ 16 = 15.99731564544 (F)
0.99731564544 ∙ 16 = 15.95705032704 (F)
0.95705032704 ∙ 16 = 15.31280523264 (F)
0.31280523264 ∙ 16 = 5.00488372224 (5)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.03335571289₁₀=0.0889FFFFFF5₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

163.03335571289₁₀=103.0889FFFFFF5₁₆

Ответ: 53.125₃₂ = 103.0889FFFFFF5₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления?
• Что такое непозиционная система?
• Как перевести число из одной системы в другую?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
• Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
• Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему

Последние примеры переводов из 32-ой в 16-ую систему

• Какое 32-ое число соответствует шестнадцатеричному коду 2144?
• Перевести число 0 из 32-ой в шестнадцатеричную систему
• Какое 32-ое число соответствует шестнадцатеричному коду 1333210311033?
• Какое 32-ое число соответствует шестнадцатеричному числу 223?
• Представить 32-ое число 20122.31322 в шестнадцатеричной системе счисления
• Перевод 895 из 32-ой в шестнадцатеричную систему счисления
• Перевод числа 12312 из 32-ой в шестнадцатеричную систему счисления
• Переведите 32-ое число 1234 в шестнадцатеричную систему счисления
• Перевести 32-ое число 100 в шестнадцатеричную систему
• Представить 32-ое число 121 в шестнадцатеричной системе

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: