Перевести число 91A.B из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 91A.B из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 91A.B из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 91A.B из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 91A.B в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

91A.B16=9 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + A ∙ 160 + B ∙ 16-1 = 9 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 11 ∙ 0.0625 = 2304 + 16 + 10 + 0.6875 = 2330.687510

Таким образом:

91A.B16 = 2330.687510

2. Полученное число 2330.6875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 2330 в восьмеричную систему;
  2. Перевести 0.6875 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 2330 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

— 2330 8
2328 — 291 8
2 288 — 36 8
3 32 4
4

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

233010=44328

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.6875 ∙ 8 = 5.5 (5)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.687510=0.548

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

2330.687510=4432.548

Ответ: 91A.B16 = 4432.548.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector