Перевести число 9223372036854775807 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 9223372036854775807 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 9223372036854775807 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 9223372036854775807 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 9223372036854775807 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
922337203685477580716=9 ∙ 1618 + 2 ∙ 1617 + 2 ∙ 1616 + 3 ∙ 1615 + 3 ∙ 1614 + 7 ∙ 1613 + 2 ∙ 1612 + 0 ∙ 1611 + 3 ∙ 1610 + 6 ∙ 169 + 8 ∙ 168 + 5 ∙ 167 + 4 ∙ 166 + 7 ∙ 165 + 7 ∙ 164 + 5 ∙ 163 + 8 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 7 ∙ 160 = 9 ∙ 4.7223664828696E+21 + 2 ∙ 2.9514790517935E+20 + 2 ∙ 1.844674407371E+19 + 3 ∙ 1152921504606846976 + 3 ∙ 72057594037927936 + 7 ∙ 4503599627370496 + 2 ∙ 281474976710656 + 0 ∙ 17592186044416 + 3 ∙ 1099511627776 + 6 ∙ 68719476736 + 8 ∙ 4294967296 + 5 ∙ 268435456 + 4 ∙ 16777216 + 7 ∙ 1048576 + 7 ∙ 65536 + 5 ∙ 4096 + 8 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 7 ∙ 1 = 4.2501298345827E+22 + 5.9029581035871E+20 + 3.6893488147419E+19 + 3458764513820540928 + 216172782113783808 + 31525197391593472 + 562949953421312 + 0 + 3298534883328 + 412316860416 + 34359738368 + 1342177280 + 67108864 + 7340032 + 458752 + 20480 + 2048 + 0 + 7 = 4.3132194673523E+2210
Таким образом:
922337203685477580716 = 4.3132194673523E+2210
2. Полученное число 4.3132194673523E+22 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3707029189908496384 в двоичную систему;
- Перевести 0.3132194673523E+22 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3707029189908496384 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 3707029189908496384 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
3.7070291899085E+18 | — | 1.8535145949542E+18 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1.8535145949542E+18 | — | 9.2675729747712E+17 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 9.2675729747712E+17 | — | 4.6337864873856E+17 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4.6337864873856E+17 | — | 2.3168932436928E+17 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2.3168932436928E+17 | — | 1.1584466218464E+17 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1.1584466218464E+17 | — | 5.792233109232E+16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 5.792233109232E+16 | — | 2.896116554616E+16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2.896116554616E+16 | — | 1.448058277308E+16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1.448058277308E+16 | — | 7.24029138654E+15 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 7.24029138654E+15 | — | 3.62014569327E+15 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 3.62014569327E+15 | — | 1.810072846635E+15 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1.810072846635E+15 | — | 9.050364233175E+14 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 9.050364233175E+14 | — | 4.5251821165875E+14 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4.5251821165875E+14 | — | 2.2625910582938E+14 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2.2625910582938E+14 | — | 1.1312955291469E+14 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1.1312955291469E+14 | — | 56564776457344 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 56564776457344 | — | 28282388228672 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 28282388228672 | — | 14141194114336 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 14141194114336 | — | 7070597057168 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 7070597057168 | — | 3535298528584 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 3535298528584 | — | 1767649264292 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1767649264292 | — | 883824632146 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 883824632146 | — | 441912316073 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 441912316072 | — | 220956158036 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 220956158036 | — | 110478079018 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 110478079018 | — | 55239039509 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 55239039508 | — | 27619519754 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 27619519754 | — | 13809759877 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 13809759876 | — | 6904879938 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 6904879938 | — | 3452439969 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 3452439968 | — | 1726219984 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1726219984 | — | 863109992 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 863109992 | — | 431554996 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 431554996 | — | 215777498 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 215777498 | — | 107888749 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 107888748 | — | 53944374 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 53944374 | — | 26972187 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 26972186 | — | 13486093 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 13486092 | — | 6743046 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 6743046 | — | 3371523 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 3371522 | — | 1685761 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1685760 | — | 842880 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 842880 | — | 421440 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 421440 | — | 210720 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 210720 | — | 105360 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 105360 | — | 52680 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 52680 | — | 26340 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 26340 | — | 13170 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 13170 | — | 6585 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 6584 | — | 3292 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 3292 | — | 1646 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1646 | — | 823 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 822 | — | 411 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 410 | — | 205 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 204 | — | 102 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 102 | — | 51 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
370702918990849638410=110011011100100000001101101000010101001000000000000000000000002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3132194673523E+22 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3132194673523E+22 ∙ 2 = 6.264389347046E+21 ()
0.264389347046E+21 ∙ 2 = 5.28778694092E+20 ()
0.28778694092E+20 ∙ 2 = 5.7557388184E+19 ()
0.7557388184E+19 ∙ 2 = 1.5114776368E+19 ()
0.5114776368E+19 ∙ 2 = 1.0229552736E+19 ()
0.0229552736E+19 ∙ 2 = 4.59105472E+17 ()
0.59105472E+17 ∙ 2 = 1.18210944E+17 ()
0.18210944E+17 ∙ 2 = 3.6421888E+16 ()
0.6421888E+16 ∙ 2 = 1.2843776E+16 ()
0.2843776E+16 ∙ 2 = 5.687552E+15 ()
0.687552E+15 ∙ 2 = 1.375104E+15 ()
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3132194673523E+2210=0.2
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
4.3132194673523E+2210=11001101110010000000110110100001010100100000000000000000000000.2
Ответ: 922337203685477580716 = 11001101110010000000110110100001010100100000000000000000000000.2.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 26F в двоичной системе счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 0.27?
- Переведите число 1454 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 528 в двоичной системе счисления?
- Перевести E9 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести 8F.D8 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 44C?
- Перевод 1110010 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 10211 в двоичную систему счисления
- Перевод C8B из шестнадцатеричной в двоичную систему