Перевод D716 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число D716 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода D716 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число D716 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа D716 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

D716₁₆=D ∙ 16³ + 7 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 13 ∙ 4096 + 7 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 53248 + 1792 + 16 + 6 = 55062₁₀

Таким образом:

D716₁₆ = 55062₁₀

2. Полученное число 55062 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	55062		2
—	55062	—	27531		2
	0	—	27530	—	13765		2
			1	—	13764	—	6882		2
					1	—	6882	—	3441		2
							0	—	3440	—	1720		2
									1	—	1720	—	860		2
											0	—	860	—	430		2
													0	—	430	—	215		2
															0	—	214	—	107		2
																	1	—	106	—	53		2
																			1	—	52	—	26		2
																					1	—	26	—	13		2
																							0	—	12	—	6		2
																									1	—	6	—	3	2
																											0	—	2	1
																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

55062₁₀=1101011100010110₂

Ответ: D716₁₆ = 1101011100010110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число D716 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте