Перевести число 930.F8 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 930.F8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 930.F8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 930.F8 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 930.F8 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
930.F816=9 ∙ 162 + 3 ∙ 161 + 0 ∙ 160 + F ∙ 16-1 + 8 ∙ 16-2 = 9 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 0 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 = 2304 + 48 + 0 + 0.9375 + 0.03125 = 2352.9687510
Таким образом:
930.F816 = 2352.9687510
2. Полученное число 2352.96875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2352 в двоичную систему;
- Перевести 0.96875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2352 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 2352 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 2352 | — | 1176 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | 1176 | — | 588 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 588 | — | 294 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 294 | — | 147 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 146 | — | 73 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 72 | — | 36 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
235210=1001001100002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.96875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.96875 ∙ 2 = 1.9375 (1)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9687510=0.111112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2352.9687510=100100110000.111112
Ответ: 930.F816 = 100100110000.111112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 1fff?
- Представить шестнадцатеричное число 182A в двоичной системе счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 185 в двоичной системе?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 1C13 в двоичной системе?
- Переведите шестнадцатеричное число 2AE5 в двоичную систему
- Переведите 2C4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число A33AF1 в двоичной системе счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число 1000 в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 1E5B9?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 19b2?
(пока оценок нет)
Загрузка...