Перевод 1E5B9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1E5B9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1E5B9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1E5B9 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1E5B9 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1E5B9₁₆=1 ∙ 16⁴ + E ∙ 16³ + 5 ∙ 16² + B ∙ 16¹ + 9 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 65536 + 14 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 9 ∙ 1 = 65536 + 57344 + 1280 + 176 + 9 = 124345₁₀

Таким образом:

1E5B9₁₆ = 124345₁₀

2. Полученное число 124345 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	124345		2
—	124344	—	62172		2
	1	—	62172	—	31086		2
			0	—	31086	—	15543		2
					0	—	15542	—	7771		2
							1	—	7770	—	3885		2
									1	—	3884	—	1942		2
											1	—	1942	—	971		2
													0	—	970	—	485		2
															1	—	484	—	242		2
																	1	—	242	—	121		2
																			0	—	120	—	60		2
																					1	—	60	—	30		2
																							0	—	30	—	15		2
																									0	—	14	—	7		2
																											1	—	6	—	3	2
																													1	—	2	1
																															1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

124345₁₀=11110010110111001₂

Ответ: 1E5B9₁₆ = 11110010110111001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1E5B9 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте