Перевод A33AF1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число A33AF1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода A33AF1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число A33AF1 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа A33AF1 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

A33AF1₁₆=A ∙ 16⁵ + 3 ∙ 16⁴ + 3 ∙ 16³ + A ∙ 16² + F ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 10 ∙ 1048576 + 3 ∙ 65536 + 3 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 10485760 + 196608 + 12288 + 2560 + 240 + 1 = 10697457₁₀

Таким образом:

A33AF1₁₆ = 10697457₁₀

2. Полученное число 10697457 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	10697457		2
—	10697456	—	5348728		2
	1	—	5348728	—	2674364		2
			0	—	2674364	—	1337182		2
					0	—	1337182	—	668591		2
							0	—	668590	—	334295		2
									1	—	334294	—	167147		2
											1	—	167146	—	83573		2
													1	—	83572	—	41786		2
															1	—	41786	—	20893		2
																	0	—	20892	—	10446		2
																			1	—	10446	—	5223		2
																					0	—	5222	—	2611		2
																							1	—	2610	—	1305		2
																									1	—	1304	—	652		2
																											1	—	652	—	326		2
																													0	—	326	—	163		2
																															0	—	162	—	81		2
																																	1	—	80	—	40		2
																																			1	—	40	—	20		2
																																					0	—	20	—	10		2
																																							0	—	10	—	5		2
																																									0	—	4	—	2	2
																																											1	—	2	1
																																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

10697457₁₀=101000110011101011110001₂

Ответ: A33AF1₁₆ = 101000110011101011110001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число A33AF1 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте