Перевести число 96589658965589665598695551515123135163461321046313216343031313131362032131320163132103213165 из 33-ой системы в троичную

Задача: перевести число 96589658965589665598695551515123135163461321046313216343031313131362032131320163132103213165 из 33-ой в 3-ую систему счисления.

Для перевода 96589658965589665598695551515123135163461321046313216343031313131362032131320163132103213165 из 33-ой в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 96589658965589665598695551515123135163461321046313216343031313131362032131320163132103213165 из 33-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 96589658965589665598695551515123135163461321046313216343031313131362032131320163132103213165 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

96589658965589665598695551515123135163461321046313216343031313131362032131320163132103213165₃₃=9 ∙ 33⁹¹ + 6 ∙ 33⁹⁰ + 5 ∙ 33⁸⁹ + 8 ∙ 33⁸⁸ + 9 ∙ 33⁸⁷ + 6 ∙ 33⁸⁶ + 5 ∙ 33⁸⁵ + 8 ∙ 33⁸⁴ + 9 ∙ 33⁸³ + 6 ∙ 33⁸² + 5 ∙ 33⁸¹ + 5 ∙ 33⁸⁰ + 8 ∙ 33⁷⁹ + 9 ∙ 33⁷⁸ + 6 ∙ 33⁷⁷ + 6 ∙ 33⁷⁶ + 5 ∙ 33⁷⁵ + 5 ∙ 33⁷⁴ + 9 ∙ 33⁷³ + 8 ∙ 33⁷² + 6 ∙ 33⁷¹ + 9 ∙ 33⁷⁰ + 5 ∙ 33⁶⁹ + 5 ∙ 33⁶⁸ + 5 ∙ 33⁶⁷ + 1 ∙ 33⁶⁶ + 5 ∙ 33⁶⁵ + 1 ∙ 33⁶⁴ + 5 ∙ 33⁶³ + 1 ∙ 33⁶² + 2 ∙ 33⁶¹ + 3 ∙ 33⁶⁰ + 1 ∙ 33⁵⁹ + 3 ∙ 33⁵⁸ + 5 ∙ 33⁵⁷ + 1 ∙ 33⁵⁶ + 6 ∙ 33⁵⁵ + 3 ∙ 33⁵⁴ + 4 ∙ 33⁵³ + 6 ∙ 33⁵² + 1 ∙ 33⁵¹ + 3 ∙ 33⁵⁰ + 2 ∙ 33⁴⁹ + 1 ∙ 33⁴⁸ + 0 ∙ 33⁴⁷ + 4 ∙ 33⁴⁶ + 6 ∙ 33⁴⁵ + 3 ∙ 33⁴⁴ + 1 ∙ 33⁴³ + 3 ∙ 33⁴² + 2 ∙ 33⁴¹ + 1 ∙ 33⁴⁰ + 6 ∙ 33³⁹ + 3 ∙ 33³⁸ + 4 ∙ 33³⁷ + 3 ∙ 33³⁶ + 0 ∙ 33³⁵ + 3 ∙ 33³⁴ + 1 ∙ 33³³ + 3 ∙ 33³² + 1 ∙ 33³¹ + 3 ∙ 33³⁰ + 1 ∙ 33²⁹ + 3 ∙ 33²⁸ + 1 ∙ 33²⁷ + 3 ∙ 33²⁶ + 6 ∙ 33²⁵ + 2 ∙ 33²⁴ + 0 ∙ 33²³ + 3 ∙ 33²² + 2 ∙ 33²¹ + 1 ∙ 33²⁰ + 3 ∙ 33¹⁹ + 1 ∙ 33¹⁸ + 3 ∙ 33¹⁷ + 2 ∙ 33¹⁶ + 0 ∙ 33¹⁵ + 1 ∙ 33¹⁴ + 6 ∙ 33¹³ + 3 ∙ 33¹² + 1 ∙ 33¹¹ + 3 ∙ 33¹⁰ + 2 ∙ 33⁹ + 1 ∙ 33⁸ + 0 ∙ 33⁷ + 3 ∙ 33⁶ + 2 ∙ 33⁵ + 1 ∙ 33⁴ + 3 ∙ 33³ + 1 ∙ 33² + 6 ∙ 33¹ + 5 ∙ 33⁰ = 9 ∙ 1.5302716371571E+138 + 6 ∙ 4.6371867792638E+136 + 5 ∙ 1.4052081149284E+135 + 8 ∙ 4.258206408874E+133 + 9 ∙ 1.2903655784467E+132 + 6 ∙ 3.9101987225657E+130 + 5 ∙ 1.1849087038078E+129 + 8 ∙ 3.5906324357811E+127 + 9 ∙ 1.0880704350852E+126 + 6 ∙ 3.2971831366218E+124 + 5 ∙ 9.9914640503691E+122 + 5 ∙ 3.0277163788997E+121 + 8 ∙ 9.174898117878E+119 + 9 ∙ 2.7802721569327E+118 + 6 ∙ 8.4250671422204E+116 + 6 ∙ 2.5530506491577E+115 + 5 ∙ 7.7365171186596E+113 + 5 ∙ 2.3443991268666E+112 + 9 ∙ 7.1042397783835E+110 + 8 ∙ 2.1527999328435E+109 + 6 ∙ 6.5236361601318E+107 + 9 ∙ 1.9768594424642E+106 + 5 ∙ 5.9904831589824E+104 + 5 ∙ 1.8152979269643E+103 + 5 ∙ 5.5009028089829E+101 + 1 ∙ 1.6669402451463E+100 + 5 ∙ 5.051334076201E+98 + 1 ∙ 1.5307072958185E+97 + 5 ∙ 4.6385069570257E+95 + 1 ∙ 1.4056081687957E+94 + 2 ∙ 4.2594186933202E+92 + 3 ∙ 1.2907329373698E+91 + 1 ∙ 3.9113119314235E+89 + 3 ∙ 1.1852460398253E+88 + 5 ∙ 3.5916546661373E+86 + 1 ∙ 1.0883802018598E+85 + 6 ∙ 3.2981218238175E+83 + 3 ∙ 9.9943085570228E+81 + 4 ∙ 3.028578350613E+80 + 6 ∙ 9.1775101533727E+78 + 1 ∙ 2.7810636828402E+77 + 3 ∙ 8.4274657055764E+75 + 2 ∙ 2.5537774865383E+74 + 1 ∙ 7.7387196561766E+72 + 0 ∙ 2.3450665624778E+71 + 4 ∙ 7.1062623105387E+69 + 6 ∙ 2.1534128213754E+68 + 3 ∙ 6.5254933981072E+66 + 1 ∙ 1.9774222418507E+65 + 3 ∙ 5.9921886116686E+63 + 2 ∙ 1.8158147308087E+62 + 1 ∙ 5.5024688812384E+60 + 6 ∙ 1.6674148124965E+59 + 3 ∙ 5.0527721590803E+57 + 4 ∙ 1.5311430785092E+56 + 3 ∙ 4.6398275106339E+54 + 0 ∙ 1.4060083365557E+53 + 3 ∙ 4.2606313228961E+51 + 1 ∙ 1.2911004008776E+50 + 3 ∙ 3.9124254572049E+48 + 1 ∙ 1.1855834718803E+47 + 3 ∙ 3.592677187516E+45 + 1 ∙ 1.088690056823E+44 + 3 ∙ 3.2990607782516E+42 + 1 ∙ 9.9971538734896E+40 + 3 ∙ 3.0294405677241E+39 + 6 ∙ 9.1801229324973E+37 + 2 ∙ 2.7818554340901E+36 + 0 ∙ 8.4298649517882E+34 + 3 ∙ 2.5545045308449E+33 + 2 ∙ 7.7409228207421E+31 + 1 ∙ 2.3457341881037E+30 + 3 ∙ 7.108285418496E+28 + 1 ∙ 2.1540258843927E+27 + 3 ∙ 6.5273511648264E+25 + 2 ∙ 1.9779852014626E+24 + 0 ∙ 5.9938945498865E+22 + 1 ∙ 1.8163316817838E+21 + 6 ∙ 5.5040353993449E+19 + 3 ∙ 1667889514952984961 + 1 ∙ 50542106513726817 + 3 ∙ 1531578985264449 + 2 ∙ 46411484401953 + 1 ∙ 1406408618241 + 0 ∙ 42618442977 + 3 ∙ 1291467969 + 2 ∙ 39135393 + 1 ∙ 1185921 + 3 ∙ 35937 + 1 ∙ 1089 + 6 ∙ 33 + 5 ∙ 1 = 1.3772444734413E+139 + 2.7823120675583E+137 + 7.0260405746421E+135 + 3.4065651270992E+134 + 1.161329020602E+133 + 2.3461192335394E+131 + 5.9245435190389E+129 + 2.8725059486249E+128 + 9.7926339157668E+126 + 1.9783098819731E+125 + 4.9957320251845E+123 + 1.5138581894499E+122 + 7.3399184943024E+120 + 2.5022449412394E+119 + 5.0550402853322E+117 + 1.5318303894946E+116 + 3.8682585593298E+114 + 1.1721995634333E+113 + 6.3938158005452E+111 + 1.7222399462748E+110 + 3.9141816960791E+108 + 1.7791734982178E+107 + 2.9952415794912E+105 + 9.0764896348217E+103 + 2.7504514044914E+102 + 1.6669402451463E+100 + 2.5256670381005E+99 + 1.5307072958185E+97 + 2.3192534785129E+96 + 1.4056081687957E+94 + 8.5188373866404E+92 + 3.8721988121093E+91 + 3.9113119314235E+89 + 3.5557381194759E+88 + 1.7958273330686E+87 + 1.0883802018598E+85 + 1.9788730942905E+84 + 2.9982925671068E+82 + 1.2114313402452E+81 + 5.5065060920236E+79 + 2.7810636828402E+77 + 2.5282397116729E+76 + 5.1075549730766E+74 + 7.7387196561766E+72 + 0 + 2.8425049242155E+70 + 1.2920476928252E+69 + 1.9576480194321E+67 + 1.9774222418507E+65 + 1.7976565835006E+64 + 3.6316294616174E+62 + 5.5024688812384E+60 + 1.0004488874979E+60 + 1.5158316477241E+58 + 6.1245723140367E+56 + 1.3919482531902E+55 + 0 + 1.2781893968688E+52 + 1.2911004008776E+50 + 1.1737276371615E+49 + 1.1855834718803E+47 + 1.0778031562548E+46 + 1.088690056823E+44 + 9.8971823347547E+42 + 9.9971538734896E+40 + 9.0883217031724E+39 + 5.5080737594984E+38 + 5.5637108681802E+36 + 0 + 7.6635135925347E+33 + 1.5481845641484E+32 + 2.3457341881037E+30 + 2.1324856255488E+29 + 2.1540258843927E+27 + 1.9582053494479E+26 + 3.9559704029251E+24 + 0 + 1.8163316817838E+21 + 3.3024212396069E+20 + 5003668544858954883 + 50542106513726817 + 4594736955793347 + 92822968803906 + 1406408618241 + 0 + 3874403907 + 78270786 + 1185921 + 107811 + 1089 + 198 + 5 = 1.4058054492381E+139₁₀

Таким образом:

96589658965589665598695551515123135163461321046313216343031313131362032131320163132103213165₃₃ = 1.4058054492381E+139₁₀

2. Полученное число 1.4058054492381E+139 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в 3-ую систему;
2. Перевести 0.4058054492381E+139 в 3-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₃

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4058054492381E+139 в 3-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 3, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.4058054492381E+139 ∙ 3 = 1.2174163477143E+139 (0)
0.2174163477143E+139 ∙ 3 = 6.522490431429E+138 (0)
0.522490431429E+138 ∙ 3 = 1.567471294287E+138 (0)
0.567471294287E+138 ∙ 3 = 1.702413882861E+138 (0)
0.702413882861E+138 ∙ 3 = 2.107241648583E+138 (0)
0.107241648583E+138 ∙ 3 = 3.21724945749E+137 (0)
0.21724945749E+137 ∙ 3 = 6.5174837247E+136 (0)
0.5174837247E+136 ∙ 3 = 1.5524511741E+136 (0)
0.5524511741E+136 ∙ 3 = 1.6573535223E+136 (0)
0.6573535223E+136 ∙ 3 = 1.9720605669E+136 (0)
0.9720605669E+136 ∙ 3 = 2.9161817007E+136 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.4058054492381E+139₁₀=0.00000000000₃

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.4058054492381E+139₁₀=0.00000000000₃

Ответ: 96589658965589665598695551515123135163461321046313216343031313131362032131320163132103213165₃₃ = 0.00000000000₃.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Система счисления в информатике
• Что такое непозиционная система счисления?
• Правила перевода из одной системы в другую

Калькуляторы переводов

• Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
• Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с решением
• Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с решением
• Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
• Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением

Последние примеры переводов из 33-ой в 3-ую систему

• Как перевести 17 из 33-ой в троичную систему счисления?
• Перевод 177147 из 33-ой в троичную систему счисления
• Какое 33-ое число соответствует троичному числу 78896.2?
• Запишите 33-ое число 15.10 в троичной системе
• Представить 33-ое число 752 в троичной системе счисления
• Представить 33-ое число 5665 в троичной системе
• Переведите 100.10 из 33-ой в троичную систему счисления
• Переведите число 753.26 из 33-ой в троичную систему счисления
• Какое 33-ое число соответствует троичному коду 1001.011?
• Как перевести 0.121 из 33-ой в троичную систему?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: