Перевести число 99.6 из 34-ой системы в троичную
Задача: перевести число 99.6 из 34-ой в 3-ую систему счисления.
Для перевода 99.6 из 34-ой в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 99.6 из 34-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 99.6 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
99.634=9 ∙ 341 + 9 ∙ 340 + 6 ∙ 34-1 = 9 ∙ 34 + 9 ∙ 1 + 6 ∙ 0.029411764705882 = 306 + 9 + 0.17647058823529 = 315.1764705882410
Таким образом:
99.634 = 315.1764705882410
2. Полученное число 315.17647058824 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 315 в 3-ую систему;
- Перевести 0.17647058824 в 3-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 315 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.
| — | 315 | 3 | |||||||||
| 315 | — | 105 | 3 | ||||||||
| 0 | 105 | — | 35 | 3 | |||||||
| 0 | 33 | — | 11 | 3 | |||||||
| 2 | 9 | — | 3 | 3 | |||||||
| 2 | 3 | 1 | |||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
31510=1022003
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.17647058824 в 3-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 3, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.17647058824 ∙ 3 = 0.52941176472 (0)
0.52941176472 ∙ 3 = 1.58823529416 (1)
0.58823529416 ∙ 3 = 1.76470588248 (1)
0.76470588248 ∙ 3 = 2.29411764744 (2)
0.29411764744 ∙ 3 = 0.88235294232 (0)
0.88235294232 ∙ 3 = 2.64705882696 (2)
0.64705882696 ∙ 3 = 1.94117648088 (1)
0.94117648088 ∙ 3 = 2.82352944264 (2)
0.82352944264 ∙ 3 = 2.47058832792 (2)
0.47058832792 ∙ 3 = 1.41176498376 (1)
0.41176498376 ∙ 3 = 1.23529495128 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1764705882410=0.011202122113
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
315.1764705882410=102200.011202122113
Ответ: 99.634 = 102200.011202122113.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 34-ой в 3-ую систему
- Какое 34-ое число соответствует троичному числу 335?
- Перевести число 13441 из 34-ой в троичную систему
- Переведите 34-ое число 489 в троичную систему счисления
- Запишите 34-ое число 81 в троичной системе
- Переведите 34-ое число 21222.12 в троичную систему
- Какое 34-ое число соответствует троичному коду 2E?
- Переведите 318 из 34-ой в троичную систему счисления
- Перевод 43046721 из 34-ой в троичную систему счисления
- Запиши 34-ое число 296.14 в троичной системе
- Как будет записано 124.44 в троичной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...