Перевести число 9999999999999999999999999999999999999999999999.9 из 35-ой системы в троичную
Задача: перевести число 9999999999999999999999999999999999999999999999.9 из 35-ой в 3-ую систему счисления.
Для перевода 9999999999999999999999999999999999999999999999.9 из 35-ой в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 9999999999999999999999999999999999999999999999.9 из 35-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 9999999999999999999999999999999999999999999999.9 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
9999999999999999999999999999999999999999999999.935=9 ∙ 3545 + 9 ∙ 3544 + 9 ∙ 3543 + 9 ∙ 3542 + 9 ∙ 3541 + 9 ∙ 3540 + 9 ∙ 3539 + 9 ∙ 3538 + 9 ∙ 3537 + 9 ∙ 3536 + 9 ∙ 3535 + 9 ∙ 3534 + 9 ∙ 3533 + 9 ∙ 3532 + 9 ∙ 3531 + 9 ∙ 3530 + 9 ∙ 3529 + 9 ∙ 3528 + 9 ∙ 3527 + 9 ∙ 3526 + 9 ∙ 3525 + 9 ∙ 3524 + 9 ∙ 3523 + 9 ∙ 3522 + 9 ∙ 3521 + 9 ∙ 3520 + 9 ∙ 3519 + 9 ∙ 3518 + 9 ∙ 3517 + 9 ∙ 3516 + 9 ∙ 3515 + 9 ∙ 3514 + 9 ∙ 3513 + 9 ∙ 3512 + 9 ∙ 3511 + 9 ∙ 3510 + 9 ∙ 359 + 9 ∙ 358 + 9 ∙ 357 + 9 ∙ 356 + 9 ∙ 355 + 9 ∙ 354 + 9 ∙ 353 + 9 ∙ 352 + 9 ∙ 351 + 9 ∙ 350 + 9 ∙ 35-1 = 9 ∙ 3.0413191445745E+69 + 9 ∙ 8.6894832702129E+67 + 9 ∙ 2.4827095057751E+66 + 9 ∙ 7.093455730786E+64 + 9 ∙ 2.0267016373674E+63 + 9 ∙ 5.7905761067641E+61 + 9 ∙ 1.6544503162183E+60 + 9 ∙ 4.7270009034809E+58 + 9 ∙ 1.3505716867088E+57 + 9 ∙ 3.8587762477395E+55 + 9 ∙ 1.1025074993541E+54 + 9 ∙ 3.1500214267261E+52 + 9 ∙ 9.0000612192175E+50 + 9 ∙ 2.5714460626336E+49 + 9 ∙ 7.3469887503817E+47 + 9 ∙ 2.0991396429662E+46 + 9 ∙ 5.9975418370463E+44 + 9 ∙ 1.7135833820132E+43 + 9 ∙ 4.8959525200378E+41 + 9 ∙ 1.3988435771536E+40 + 9 ∙ 3.9966959347247E+38 + 9 ∙ 1.1419131242071E+37 + 9 ∙ 3.2626089263059E+35 + 9 ∙ 9.3217397894454E+33 + 9 ∙ 2.6633542255558E+32 + 9 ∙ 7.6095835015881E+30 + 9 ∙ 2.1741667147394E+29 + 9 ∙ 6.2119048992556E+27 + 9 ∙ 1.7748299712159E+26 + 9 ∙ 5.0709427749025E+24 + 9 ∙ 1.4488407928293E+23 + 9 ∙ 4.1395451223694E+21 + 9 ∙ 1.1827271778198E+20 + 9 ∙ 3379220508056640625 + 9 ∙ 96549157373046875 + 9 ∙ 2758547353515625 + 9 ∙ 78815638671875 + 9 ∙ 2251875390625 + 9 ∙ 64339296875 + 9 ∙ 1838265625 + 9 ∙ 52521875 + 9 ∙ 1500625 + 9 ∙ 42875 + 9 ∙ 1225 + 9 ∙ 35 + 9 ∙ 1 + 9 ∙ 0.028571428571429 = 2.7371872301171E+70 + 7.8205349431916E+68 + 2.2344385551976E+67 + 6.3841101577074E+65 + 1.8240314736307E+64 + 5.2115184960877E+62 + 1.4890052845965E+61 + 4.2543008131328E+59 + 1.2155145180379E+58 + 3.4728986229656E+56 + 9.9225674941873E+54 + 2.8350192840535E+53 + 8.1000550972958E+51 + 2.3143014563702E+50 + 6.6122898753435E+48 + 1.8892256786696E+47 + 5.3977876533416E+45 + 1.5422250438119E+44 + 4.406357268034E+42 + 1.2589592194383E+41 + 3.5970263412522E+39 + 1.0277218117864E+38 + 2.9363480336753E+36 + 8.3895658105008E+34 + 2.3970188030002E+33 + 6.8486251514293E+31 + 1.9567500432655E+30 + 5.59071440933E+28 + 1.5973469740943E+27 + 4.5638484974122E+25 + 1.3039567135464E+24 + 3.7255906101324E+22 + 1.0644544600378E+21 + 3.041298457251E+19 + 868942416357421875 + 24826926181640625 + 709340748046875 + 20266878515625 + 579053671875 + 16544390625 + 472696875 + 13505625 + 385875 + 11025 + 315 + 9 + 0.25714285714286 = 2.8176927368852E+7010
Таким образом:
9999999999999999999999999999999999999999999999.935 = 2.8176927368852E+7010
2. Полученное число 2.8176927368852E+70 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в 3-ую систему;
- Перевести 0.8176927368852E+70 в 3-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=03
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8176927368852E+70 в 3-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 3, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8176927368852E+70 ∙ 3 = 2.4530782106556E+70 (0)
0.4530782106556E+70 ∙ 3 = 1.3592346319668E+70 (0)
0.3592346319668E+70 ∙ 3 = 1.0777038959004E+70 (0)
0.0777038959004E+70 ∙ 3 = 2.331116877012E+69 (0)
0.331116877012E+69 ∙ 3 = 9.93350631036E+68 (0)
0.93350631036E+68 ∙ 3 = 2.80051893108E+68 (0)
0.80051893108E+68 ∙ 3 = 2.40155679324E+68 (0)
0.40155679324E+68 ∙ 3 = 1.20467037972E+68 (0)
0.20467037972E+68 ∙ 3 = 6.1401113916E+67 (0)
0.1401113916E+67 ∙ 3 = 4.203341748E+66 (0)
0.203341748E+66 ∙ 3 = 6.10025244E+65 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8176927368852E+7010=0.000000000003
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2.8176927368852E+7010=0.000000000003
Ответ: 9999999999999999999999999999999999999999999999.935 = 0.000000000003.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 35-ой в 3-ую систему
- Как перевести 1D16 из 35-ой в троичную систему счисления?
- Какое 35-ое число соответствует троичному числу 615.125?
- Какое 35-ое число соответствует троичному числу 1290.6666666667?
- Перевести 35-ое число 23 в троичную систему
- Перевести 35-ое число 1000100010001 в троичную систему
- Какое 35-ое число соответствует троичному числу 135.25?
- Перевод числа 1056 из 35-ой в троичную систему счисления
- Как представлено число 75579672 в троичной системе?
- Перевести число 348 из 35-ой в троичную систему счисления
- Как представлено 35-ое число 85 в троичной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...