Перевести число A59.3E4 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число A59.3E4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода A59.3E4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число A59.3E4 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа A59.3E4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
A59.3E416=A ∙ 162 + 5 ∙ 161 + 9 ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + E ∙ 16-2 + 4 ∙ 16-3 = 10 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 9 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 14 ∙ 0.00390625 + 4 ∙ 0.000244140625 = 2560 + 80 + 9 + 0.1875 + 0.0546875 + 0.0009765625 = 2649.243164062510
Таким образом:
A59.3E416 = 2649.243164062510
2. Полученное число 2649.2431640625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2649 в двоичную систему;
- Перевести 0.2431640625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2649 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 2649 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 2648 | — | 1324 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1324 | — | 662 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 662 | — | 331 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 330 | — | 165 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 164 | — | 82 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 82 | — | 41 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
264910=1010010110012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2431640625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2431640625 ∙ 2 = 0.486328125 (0)
0.486328125 ∙ 2 = 0.97265625 (0)
0.97265625 ∙ 2 = 1.9453125 (1)
0.9453125 ∙ 2 = 1.890625 (1)
0.890625 ∙ 2 = 1.78125 (1)
0.78125 ∙ 2 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.243164062510=0.00111110012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2649.243164062510=101001011001.00111110012
Ответ: A59.3E416 = 101001011001.00111110012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запишите шестнадцатеричное число 0.9 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 0417 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Переведите 2B3.9 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести число 13.2987654320FF00000000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 101101010100 в двоичной системе счисления
- Представить шестнадцатеричное число 4da1 в двоичной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 333 в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код B9AC84?
- Запиши шестнадцатеричное число 2FE31 в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 4AFD?
(пока оценок нет)
Загрузка...