Перевод 3BFIA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 3BFIA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 3BFIA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 3BFIA из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 3BFIA в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

3BFIA₁₆=3 ∙ 16⁴ + B ∙ 16³ + F ∙ 16² + I ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ = 3 ∙ 65536 + 11 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 18 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 196608 + 45056 + 3840 + 288 + 10 = 245802₁₀

Таким образом:

3BFIA₁₆ = 245802₁₀

2. Полученное число 245802 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	245802		2
—	245802	—	122901		2
	0	—	122900	—	61450		2
			1	—	61450	—	30725		2
					0	—	30724	—	15362		2
							1	—	15362	—	7681		2
									0	—	7680	—	3840		2
											1	—	3840	—	1920		2
													0	—	1920	—	960		2
															0	—	960	—	480		2
																	0	—	480	—	240		2
																			0	—	240	—	120		2
																					0	—	120	—	60		2
																							0	—	60	—	30		2
																									0	—	30	—	15		2
																											0	—	14	—	7		2
																													1	—	6	—	3	2
																															1	—	2	1
																																	1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

245802₁₀=111100000000101010₂

Ответ: 3BFIA₁₆ = 111100000000101010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 3BFIA из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте