Перевести число 30C.7 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 30C.7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 30C.7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 30C.7 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 30C.7 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
30C.716=3 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + C ∙ 160 + 7 ∙ 16-1 = 3 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 = 768 + 0 + 12 + 0.4375 = 780.437510
Таким образом:
30C.716 = 780.437510
2. Полученное число 780.4375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 780 в двоичную систему;
- Перевести 0.4375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 780 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 780 | 2 | |||||||||||||||||
780 | — | 390 | 2 | ||||||||||||||||
0 | 390 | — | 195 | 2 | |||||||||||||||
0 | 194 | — | 97 | 2 | |||||||||||||||
1 | 96 | — | 48 | 2 | |||||||||||||||
1 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||||
0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
78010=11000011002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.437510=0.01112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
780.437510=1100001100.01112
Ответ: 30C.716 = 1100001100.01112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запишите шестнадцатеричное число B11D34 в двоичной системе счисления
- Как перевести F6B2C3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести число DD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 6AB1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести число F523C из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как выглядит шестнадцатеричное число A90001 в двоичной системе?
- Представьте шестнадцатеричное число 4 в двоичной системе счисления
- Перевести число 3BA7CD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число 343 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 890 в двоичную систему