Перевести число ABCD из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число ABCD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода ABCD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число ABCD из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа ABCD в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

ABCD16=A ∙ 163 + B ∙ 162 + C ∙ 161 + D ∙ 160 = 10 ∙ 4096 + 11 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 13 ∙ 1 = 40960 + 2816 + 192 + 13 = 4398110

Таким образом:

ABCD16 = 4398110

2. Полученное число 43981 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

43981 2
43980 21990 2
1 21990 10995 2
0 10994 5497 2
1 5496 2748 2
1 2748 1374 2
0 1374 687 2
0 686 343 2
1 342 171 2
1 170 85 2
1 84 42 2
1 42 21 2
0 20 10 2
1 10 5 2
0 4 2 2
1 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

4398110=10101011110011012

Ответ: ABCD16 = 10101011110011012.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector