Перевести число ABCD из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число ABCD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода ABCD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число ABCD из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа ABCD в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
ABCD16=A ∙ 163 + B ∙ 162 + C ∙ 161 + D ∙ 160 = 10 ∙ 4096 + 11 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 13 ∙ 1 = 40960 + 2816 + 192 + 13 = 4398110
Таким образом:
ABCD16 = 4398110
2. Полученное число 43981 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 43981 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
43980 | — | 21990 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
1 | 21990 | — | 10995 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 10994 | — | 5497 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 5496 | — | 2748 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 2748 | — | 1374 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 1374 | — | 687 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 686 | — | 343 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 342 | — | 171 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 170 | — | 85 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4398110=10101011110011012
Ответ: ABCD16 = 10101011110011012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число 12DB в двоичной системе
- Перевести шестнадцатеричное число 66452318 в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 1CB16 в двоичной системе счисления
- Перевести число 0DEAD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 4916 в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 6C.9?
- Как перевести число 200001c0 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как перевести число 1317B9C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число 1D7 в двоичную систему
- Перевести 174837283738373847383725425364674727154142647950605874638483982725273894862728494837 из шестнадцатеричной в двоичную систему