Перевод F1A016 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число F1A016 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода F1A016 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число F1A016 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа F1A016 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

F1A016₁₆=F ∙ 16⁵ + 1 ∙ 16⁴ + A ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 15 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 10 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 15728640 + 65536 + 40960 + 0 + 16 + 6 = 15835158₁₀

Таким образом:

F1A016₁₆ = 15835158₁₀

2. Полученное число 15835158 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	15835158		2
—	15835158	—	7917579		2
	0	—	7917578	—	3958789		2
			1	—	3958788	—	1979394		2
					1	—	1979394	—	989697		2
							0	—	989696	—	494848		2
									1	—	494848	—	247424		2
											0	—	247424	—	123712		2
													0	—	123712	—	61856		2
															0	—	61856	—	30928		2
																	0	—	30928	—	15464		2
																			0	—	15464	—	7732		2
																					0	—	7732	—	3866		2
																							0	—	3866	—	1933		2
																									0	—	1932	—	966		2
																											1	—	966	—	483		2
																													0	—	482	—	241		2
																															1	—	240	—	120		2
																																	1	—	120	—	60		2
																																			0	—	60	—	30		2
																																					0	—	30	—	15		2
																																							0	—	14	—	7		2
																																									1	—	6	—	3	2
																																											1	—	2	1
																																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

15835158₁₀=111100011010000000010110₂

Ответ: F1A016₁₆ = 111100011010000000010110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число F1A016 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте