Перевести число 110010.0011 из двоичной системы в четвертичную
Задача: перевести число 110010.0011 из двоичной в 4-ую систему счисления.
Для перевода 110010.0011 из двоичной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110010.0011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 110010.0011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110010.00112=1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 32 + 16 + 0 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0 + 0.125 + 0.0625 = 50.187510
Таким образом:
110010.00112 = 50.187510
2. Полученное число 50.1875 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 50 в 4-ую систему;
- Перевести 0.1875 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 50 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
— | 50 | 4 | |||
48 | — | 12 | 4 | ||
2 | 12 | 3 | |||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5010=3024
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1875 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1875 ∙ 4 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 4 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.187510=0.034
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
50.187510=302.034
Ответ: 110010.00112 = 302.034.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 4-ую систему
- Какое двоичное число соответствует четверичному коду 345?
- Запиши двоичное число 1201 в четверичной системе счисления
- Переведите двоичное число 0.42 в четверичную систему
- Переведите число 1000000101010 из двоичной в четверичную систему
- Как перевести 755 из двоичной в четверичную систему?
- Перевод числа 000000 из двоичной в четверичную систему счисления
- Переведите 133 из двоичной в четверичную систему
- Какое двоичное число соответствует четверичному коду 110?
- Запишите двоичное число 5674 в четверичной системе счисления
- Представьте двоичное число 997 в четверичной системе счисления