Перевод ABC12 из шестнадцатеричной в троичную систему счисления

Задача: перевести число ABC12 из шестнадцатеричной в 3-ую систему счисления.

Для перевода ABC12 из шестнадцатеричной в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число ABC12 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;

Решение:

1. Для перевода числа ABC12 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

ABC12₁₆=A ∙ 16⁴ + B ∙ 16³ + C ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 2 ∙ 16⁰ = 10 ∙ 65536 + 11 ∙ 4096 + 12 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 655360 + 45056 + 3072 + 16 + 2 = 703506₁₀

Таким образом:

ABC12₁₆ = 703506₁₀

2. Полученное число 703506 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Для этого, осуществим последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.

—	703506		3
—	703506	—	234502		3
	0	—	234501	—	78167		3
			1	—	78165	—	26055		3
					2	—	26055	—	8685		3
							0	—	8685	—	2895		3
									0	—	2895	—	965		3
											0	—	963	—	321		3
													2	—	321	—	107		3
															0	—	105	—	35		3
																	2	—	33	—	11		3
																			2	—	9	—	3	3
																					2	—	3	1
																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

703506₁₀=1022202000210₃

Ответ: ABC12₁₆ = 1022202000210₃.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 3-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число ABC12 из шестнадцатеричной системы в троичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 3-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте