Перевести число 16.35 из девятеричной системы в троичную
Задача: перевести число 16.35 из 9-ой в 3-ую систему счисления.
Для перевода 16.35 из 9-ой в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 16.35 из 9-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 16.35 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
16.359=1 ∙ 91 + 6 ∙ 90 + 3 ∙ 9-1 + 5 ∙ 9-2 = 1 ∙ 9 + 6 ∙ 1 + 3 ∙ 0.11111111111111 + 5 ∙ 0.012345679012346 = 9 + 6 + 0.33333333333333 + 0.061728395061728 = 15.39506172839510
Таким образом:
16.359 = 15.39506172839510
2. Полученное число 15.395061728395 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 15 в 3-ую систему;
- Перевести 0.395061728395 в 3-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 15 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.
| — | 15 | 3 | |||
| 15 | — | 5 | 3 | ||
| 0 | 3 | 1 | |||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1510=1203
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.395061728395 в 3-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 3, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.395061728395 ∙ 3 = 1.185185185185 (1)
0.185185185185 ∙ 3 = 0.555555555555 (0)
0.555555555555 ∙ 3 = 1.666666666665 (1)
0.666666666665 ∙ 3 = 1.999999999995 (1)
0.999999999995 ∙ 3 = 2.999999999985 (2)
0.999999999985 ∙ 3 = 2.999999999955 (2)
0.999999999955 ∙ 3 = 2.999999999865 (2)
0.999999999865 ∙ 3 = 2.999999999595 (2)
0.999999999595 ∙ 3 = 2.999999998785 (2)
0.999999998785 ∙ 3 = 2.999999996355 (2)
0.999999996355 ∙ 3 = 2.999999989065 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.39506172839510=0.101122222223
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
15.39506172839510=120.101122222223
Ответ: 16.359 = 120.101122222223.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 9-ой в 3-ую систему
- Запиши девятеричное число 110001 в троичной системе счисления
- Перевод числа 1011100 из девятеричной в троичную систему счисления
- Переведите девятеричное число 4999 в троичную систему счисления
- Представить девятеричное число 713 в троичной системе
- Представьте девятеричное число 3007 в троичной системе счисления
- Какое девятеричное число соответствует троичному коду 111100?
- Как будет записано 12.463 в троичной системе?
- Переведите 32 из девятеричной в троичную систему
- Представить девятеричное число 321 в троичной системе счисления
- Переведите число 13A из девятеричной в троичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...