Перевести число ABC5D.E из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число ABC5D.E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода ABC5D.E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число ABC5D.E из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа ABC5D.E в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
ABC5D.E16=A ∙ 164 + B ∙ 163 + C ∙ 162 + 5 ∙ 161 + D ∙ 160 + E ∙ 16-1 = 10 ∙ 65536 + 11 ∙ 4096 + 12 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 13 ∙ 1 + 14 ∙ 0.0625 = 655360 + 45056 + 3072 + 80 + 13 + 0.875 = 703581.87510
Таким образом:
ABC5D.E16 = 703581.87510
2. Полученное число 703581.875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 703581 в двоичную систему;
- Перевести 0.875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 703581 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 703581 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 703580 | — | 351790 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 351790 | — | 175895 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 175894 | — | 87947 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 87946 | — | 43973 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 43972 | — | 21986 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 21986 | — | 10993 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 10992 | — | 5496 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 5496 | — | 2748 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 2748 | — | 1374 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 1374 | — | 687 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 686 | — | 343 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 342 | — | 171 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 170 | — | 85 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
70358110=101010111100010111012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.1112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
703581.87510=10101011110001011101.1112
Ответ: ABC5D.E16 = 10101011110001011101.1112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число C1 в двоичной системе
- Перевести число 7EH из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести число 2FAB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести 3BE1 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 1752?
- Как перевести BC5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число 5A9FB в двоичной системе
- Перевод числа AF454 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевод 146 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 07A9 в двоичной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...