Перевести число 110100012 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 110100012 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 110100012 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110100012 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 110100012 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
11010001216=1 ∙ 168 + 1 ∙ 167 + 0 ∙ 166 + 1 ∙ 165 + 0 ∙ 164 + 0 ∙ 163 + 0 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 2 ∙ 160 = 1 ∙ 4294967296 + 1 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 4294967296 + 268435456 + 0 + 1048576 + 0 + 0 + 0 + 16 + 2 = 456445134610
Таким образом:
11010001216 = 456445134610
2. Полученное число 4564451346 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 4564451346 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
4564451346 | — | 2282225673 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2282225672 | — | 1141112836 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1141112836 | — | 570556418 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 570556418 | — | 285278209 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 285278208 | — | 142639104 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 142639104 | — | 71319552 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 71319552 | — | 35659776 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 35659776 | — | 17829888 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 17829888 | — | 8914944 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8914944 | — | 4457472 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4457472 | — | 2228736 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2228736 | — | 1114368 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1114368 | — | 557184 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 557184 | — | 278592 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 278592 | — | 139296 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 139296 | — | 69648 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 69648 | — | 34824 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 34824 | — | 17412 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 17412 | — | 8706 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8706 | — | 4353 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4352 | — | 2176 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2176 | — | 1088 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1088 | — | 544 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 544 | — | 272 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 272 | — | 136 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 136 | — | 68 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
456445134610=1000100000001000000000000000100102
Ответ: 11010001216 = 1000100000001000000000000000100102.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 03C1?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 3622 в двоичной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 568A2?
- Представьте шестнадцатеричное число 44E4A000 в двоичной системе счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 1FH в двоичной системе счисления
- Как перевести число 2410915 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число 690B.DC2 в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число A0.C в двоичной системе
- Перевести число 1C2 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 01020304?