Перевод AF03DC145F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число AF03DC145F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода AF03DC145F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число AF03DC145F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа AF03DC145F в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

AF03DC145F₁₆=A ∙ 16⁹ + F ∙ 16⁸ + 0 ∙ 16⁷ + 3 ∙ 16⁶ + D ∙ 16⁵ + C ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + 4 ∙ 16² + 5 ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 10 ∙ 68719476736 + 15 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 268435456 + 3 ∙ 16777216 + 13 ∙ 1048576 + 12 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 687194767360 + 64424509440 + 0 + 50331648 + 13631488 + 786432 + 4096 + 1024 + 80 + 15 = 751684031583₁₀

Таким образом:

AF03DC145F₁₆ = 751684031583₁₀

2. Полученное число 751684031583 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	751684031583		2
—	751684031582	—	375842015791		2
	1	—	375842015790	—	187921007895		2
			1	—	187921007894	—	93960503947		2
					1	—	93960503946	—	46980251973		2
							1	—	46980251972	—	23490125986		2
									1	—	23490125986	—	11745062993		2
											0	—	11745062992	—	5872531496		2
													1	—	5872531496	—	2936265748		2
															0	—	2936265748	—	1468132874		2
																	0	—	1468132874	—	734066437		2
																			0	—	734066436	—	367033218		2
																					1	—	367033218	—	183516609		2
																							0	—	183516608	—	91758304		2
																									1	—	91758304	—	45879152		2
																											0	—	45879152	—	22939576		2
																													0	—	22939576	—	11469788		2
																															0	—	11469788	—	5734894		2
																																	0	—	5734894	—	2867447		2
																																			0	—	2867446	—	1433723		2
																																					1	—	1433722	—	716861		2
																																							1	—	716860	—	358430		2
																																									1	—	358430	—	179215		2
																																											0	—	179214	—	89607		2
																																													1	—	89606	—	44803		2
																																															1	—	44802	—	22401		2
																																																	1	—	22400	—	11200		2
																																																			1	—	11200	—	5600		2
																																																					0	—	5600	—	2800		2
																																																							0	—	2800	—	1400		2
																																																									0	—	1400	—	700		2
																																																											0	—	700	—	350		2
																																																													0	—	350	—	175		2
																																																															0	—	174	—	87		2
																																																																	1	—	86	—	43		2
																																																																			1	—	42	—	21		2
																																																																					1	—	20	—	10		2
																																																																							1	—	10	—	5		2
																																																																									0	—	4	—	2	2
																																																																											1	—	2	1
																																																																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

751684031583₁₀=1010111100000011110111000001010001011111₂

Ответ: AF03DC145F₁₆ = 1010111100000011110111000001010001011111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число AF03DC145F из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте