Перевести число 5A.1C из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 5A.1C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 5A.1C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 5A.1C из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 5A.1C в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
5A.1C16=5 ∙ 161 + A ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + C ∙ 16-2 = 5 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 12 ∙ 0.00390625 = 80 + 10 + 0.0625 + 0.046875 = 90.10937510
Таким образом:
5A.1C16 = 90.10937510
2. Полученное число 90.109375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 90 в двоичную систему;
- Перевести 0.109375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 90 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 90 | 2 | |||||||||||
| 90 | — | 45 | 2 | ||||||||||
| 0 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||
| 1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
9010=10110102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.109375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.109375 ∙ 2 = 0.21875 (0)
0.21875 ∙ 2 = 0.4375 (0)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.10937510=0.0001112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
90.10937510=1011010.0001112
Ответ: 5A.1C16 = 1011010.0001112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод bb9c из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число 1110101011.1011101 в двоичной системе
- Как перевести число 65.C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число 1d61 в двоичную систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 105137 в двоичной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 345AD?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 52fe9000 в двоичной системе счисления?
- Представить шестнадцатеричное число 45E в двоичной системе
- Запиши шестнадцатеричное число 68 в двоичной системе счисления
- Перевод 2C5D из шестнадцатеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...