Перевести число A45.E из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число A45.E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода A45.E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число A45.E из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа A45.E в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
A45.E16=A ∙ 162 + 4 ∙ 161 + 5 ∙ 160 + E ∙ 16-1 = 10 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 14 ∙ 0.0625 = 2560 + 64 + 5 + 0.875 = 2629.87510
Таким образом:
A45.E16 = 2629.87510
2. Полученное число 2629.875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2629 в двоичную систему;
- Перевести 0.875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2629 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 2629 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 2628 | — | 1314 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1314 | — | 657 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 656 | — | 328 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 328 | — | 164 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 164 | — | 82 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 82 | — | 41 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
262910=1010010001012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.1112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2629.87510=101001000101.1112
Ответ: A45.E16 = 101001000101.1112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите шестнадцатеричное число 538AE в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 69B в двоичной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 9E7.D416 в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду C5A7?
- Переведите 7E3F из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как представлено шестнадцатеричное число FF2 в двоичной системе счисления?
- Как перевести 53c из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевести число 12FO из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 101411?
- Перевести шестнадцатеричное число FA4 в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...