Перевод AF103 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число AF103 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода AF103 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число AF103 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа AF103 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

AF103₁₆=A ∙ 16⁴ + F ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 3 ∙ 16⁰ = 10 ∙ 65536 + 15 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 3 ∙ 1 = 655360 + 61440 + 256 + 0 + 3 = 717059₁₀

Таким образом:

AF103₁₆ = 717059₁₀

2. Полученное число 717059 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	717059		2
—	717058	—	358529		2
	1	—	358528	—	179264		2
			1	—	179264	—	89632		2
					0	—	89632	—	44816		2
							0	—	44816	—	22408		2
									0	—	22408	—	11204		2
											0	—	11204	—	5602		2
													0	—	5602	—	2801		2
															0	—	2800	—	1400		2
																	1	—	1400	—	700		2
																			0	—	700	—	350		2
																					0	—	350	—	175		2
																							0	—	174	—	87		2
																									1	—	86	—	43		2
																											1	—	42	—	21		2
																													1	—	20	—	10		2
																															1	—	10	—	5		2
																																	0	—	4	—	2	2
																																			1	—	2	1
																																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

717059₁₀=10101111000100000011₂

Ответ: AF103₁₆ = 10101111000100000011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число AF103 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте