Перевод 1110010001110 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1110010001110 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1110010001110 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1110010001110 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1110010001110 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1110010001110₁₆=1 ∙ 16¹² + 1 ∙ 16¹¹ + 1 ∙ 16¹⁰ + 0 ∙ 16⁹ + 0 ∙ 16⁸ + 1 ∙ 16⁷ + 0 ∙ 16⁶ + 0 ∙ 16⁵ + 0 ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 281474976710656 + 1 ∙ 17592186044416 + 1 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 4294967296 + 1 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 281474976710656 + 17592186044416 + 1099511627776 + 0 + 0 + 268435456 + 0 + 0 + 0 + 4096 + 256 + 16 + 0 = 300166942822672₁₀

Таким образом:

1110010001110₁₆ = 300166942822672₁₀

2. Полученное число 300166942822672 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	300166942822672		2
—	3.0016694282267E+14	—	1.5008347141134E+14		2
	0	—	1.5008347141134E+14	—	75041735705668		2
			0	—	75041735705668	—	37520867852834		2
					0	—	37520867852834	—	18760433926417		2
							0	—	18760433926416	—	9380216963208		2
									1	—	9380216963208	—	4690108481604		2
											0	—	4690108481604	—	2345054240802		2
													0	—	2345054240802	—	1172527120401		2
															0	—	1172527120400	—	586263560200		2
																	1	—	586263560200	—	293131780100		2
																			0	—	293131780100	—	146565890050		2
																					0	—	146565890050	—	73282945025		2
																							0	—	73282945024	—	36641472512		2
																									1	—	36641472512	—	18320736256		2
																											0	—	18320736256	—	9160368128		2
																													0	—	9160368128	—	4580184064		2
																															0	—	4580184064	—	2290092032		2
																																	0	—	2290092032	—	1145046016		2
																																			0	—	1145046016	—	572523008		2
																																					0	—	572523008	—	286261504		2
																																							0	—	286261504	—	143130752		2
																																									0	—	143130752	—	71565376		2
																																											0	—	71565376	—	35782688		2
																																													0	—	35782688	—	17891344		2
																																															0	—	17891344	—	8945672		2
																																																	0	—	8945672	—	4472836		2
																																																			0	—	4472836	—	2236418		2
																																																					0	—	2236418	—	1118209		2
																																																							0	—	1118208	—	559104		2
																																																									1	—	559104	—	279552		2
																																																											0	—	279552	—	139776		2
																																																													0	—	139776	—	69888		2
																																																															0	—	69888	—	34944		2
																																																																	0	—	34944	—	17472		2
																																																																			0	—	17472	—	8736		2
																																																																					0	—	8736	—	4368		2
																																																																							0	—	4368	—	2184		2
																																																																									0	—	2184	—	1092		2
																																																																											0	—	1092	—	546		2
																																																																													0	—	546	—	273		2
																																																																															0	—	272	—	136		2
																																																																																	1	—	136	—	68		2
																																																																																			0	—	68	—	34		2
																																																																																					0	—	34	—	17		2
																																																																																							0	—	16	—	8		2
																																																																																									1	—	8	—	4		2
																																																																																											0	—	4	—	2	2
																																																																																													0	—	2	1
																																																																																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

300166942822672₁₀=1000100010000000000010000000000000001000100010000₂

Ответ: 1110010001110₁₆ = 1000100010000000000010000000000000001000100010000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1110010001110 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте