Главная

Главная / Примеры / Переводы чисел /

Перевести число 49276D4A6f686E5569745F72 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 49276D4A6f686E5569745F72 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 49276D4A6f686E5569745F72 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 49276D4A6f686E5569745F72 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 49276D4A6f686E5569745F72 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

49276D4A6f686E5569745F7216=4 ∙ 1623 + 9 ∙ 1622 + 2 ∙ 1621 + 7 ∙ 1620 + 6 ∙ 1619 + D ∙ 1618 + 4 ∙ 1617 + A ∙ 1616 + 6 ∙ 1615 + f ∙ 1614 + 6 ∙ 1613 + 8 ∙ 1612 + 6 ∙ 1611 + E ∙ 1610 + 5 ∙ 169 + 5 ∙ 168 + 6 ∙ 167 + 9 ∙ 166 + 7 ∙ 165 + 4 ∙ 164 + 5 ∙ 163 + F ∙ 162 + 7 ∙ 161 + 2 ∙ 160 = 4 ∙ 4.9517601571415E+27 + 9 ∙ 3.0948500982135E+26 + 2 ∙ 1.9342813113834E+25 + 7 ∙ 1.2089258196146E+24 + 6 ∙ 7.5557863725914E+22 + 13 ∙ 4.7223664828696E+21 + 4 ∙ 2.9514790517935E+20 + 10 ∙ 1.844674407371E+19 + 6 ∙ 1152921504606846976 + 15 ∙ 72057594037927936 + 6 ∙ 4503599627370496 + 8 ∙ 281474976710656 + 6 ∙ 17592186044416 + 14 ∙ 1099511627776 + 5 ∙ 68719476736 + 5 ∙ 4294967296 + 6 ∙ 268435456 + 9 ∙ 16777216 + 7 ∙ 1048576 + 4 ∙ 65536 + 5 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 1.9807040628566E+28 + 2.7853650883921E+27 + 3.8685626227668E+25 + 8.4624807373024E+24 + 4.5334718235549E+23 + 6.1390764277305E+22 + 1.1805916207174E+21 + 1.844674407371E+20 + 6917529027641081856 + 1080863910568919040 + 27021597764222976 + 2251799813685248 + 105553116266496 + 15393162788864 + 343597383680 + 21474836480 + 1610612736 + 150994944 + 7340032 + 262144 + 20480 + 3840 + 112 + 2 = 2.2640069934957E+2810

Таким образом:

49276D4A6f686E5569745F7216 = 2.2640069934957E+2810

2. Полученное число 2.2640069934957E+28 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 8027789481090220032 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.2640069934957E+28 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 8027789481090220032 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

— 8027789481090220032 2
8.0277894810902E+18 — 4.0138947405451E+18 2
0 4.0138947405451E+18 — 2.0069473702726E+18 2
0 2.0069473702726E+18 — 1.0034736851363E+18 2
0 1.0034736851363E+18 — 5.0173684256814E+17 2
0 5.0173684256814E+17 — 2.5086842128407E+17 2
0 2.5086842128407E+17 — 1.2543421064203E+17 2
0 1.2543421064203E+17 — 6.2717105321017E+16 2
0 6.2717105321017E+16 — 3.1358552660509E+16 2
0 3.1358552660509E+16 — 1.5679276330254E+16 2
0 1.5679276330254E+16 — 7.8396381651272E+15 2
0 7.8396381651272E+15 — 3.9198190825636E+15 2
0 3.9198190825636E+15 — 1.9599095412818E+15 2
0 1.9599095412818E+15 — 9.799547706409E+14 2
0 9.799547706409E+14 — 4.8997738532045E+14 2
0 4.8997738532045E+14 — 2.4498869266022E+14 2
0 2.4498869266022E+14 — 1.2249434633011E+14 2
0 1.2249434633011E+14 — 61247173165056 2
0 61247173165056 — 30623586582528 2
0 30623586582528 — 15311793291264 2
0 15311793291264 — 7655896645632 2
0 7655896645632 — 3827948322816 2
0 3827948322816 — 1913974161408 2
0 1913974161408 — 956987080704 2
0 956987080704 — 478493540352 2
0 478493540352 — 239246770176 2
0 239246770176 — 119623385088 2
0 119623385088 — 59811692544 2
0 59811692544 — 29905846272 2
0 29905846272 — 14952923136 2
0 14952923136 — 7476461568 2
0 7476461568 — 3738230784 2
0 3738230784 — 1869115392 2
0 1869115392 — 934557696 2
0 934557696 — 467278848 2
0 467278848 — 233639424 2
0 233639424 — 116819712 2
0 116819712 — 58409856 2
0 58409856 — 29204928 2
0 29204928 — 14602464 2
0 14602464 — 7301232 2
0 7301232 — 3650616 2
0 3650616 — 1825308 2
0 1825308 — 912654 2
0 912654 — 456327 2
0 456326 — 228163 2
1 228162 — 114081 2
1 114080 — 57040 2
1 57040 — 28520 2
0 28520 — 14260 2
0 14260 — 7130 2
0 7130 — 3565 2
0 3564 — 1782 2
1 1782 — 891 2
0 890 — 445 2
1 444 — 222 2
1 222 — 111 2
0 110 — 55 2
1 54 — 27 2
1 26 — 13 2
1 12 — 6 2
1 6 — 3 2
0 2 1
1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

802778948109022003210=1101111011010000111000000000000000000000000000000000000000000002

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2640069934957E+28 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.2640069934957E+28 ∙ 2 = 5.280139869914E+27 ()
0.280139869914E+27 ∙ 2 = 5.60279739828E+26 ()
0.60279739828E+26 ∙ 2 = 1.20559479656E+26 ()
0.20559479656E+26 ∙ 2 = 4.1118959312E+25 ()
0.1118959312E+25 ∙ 2 = 2.237918624E+24 ()
0.237918624E+24 ∙ 2 = 4.75837248E+23 ()
0.75837248E+23 ∙ 2 = 1.51674496E+23 ()
0.51674496E+23 ∙ 2 = 1.03348992E+23 ()
0.03348992E+23 ∙ 2 = 6.697984E+21 ()
0.697984E+21 ∙ 2 = 1.395968E+21 ()
0.395968E+21 ∙ 2 = 7.91936E+20 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.2640069934957E+2810=0.2

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

2.2640069934957E+2810=110111101101000011100000000000000000000000000000000000000000000.2

Ответ: 49276D4A6f686E5569745F7216 = 110111101101000011100000000000000000000000000000000000000000000.2.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Оцените материал:
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд (пока оценок нет)
Загрузка...
Поделиться с друзьями:
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector