Перевод B92116 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число B92116 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода B92116 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число B92116 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа B92116 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

B92116₁₆=B ∙ 16⁵ + 9 ∙ 16⁴ + 2 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 11 ∙ 1048576 + 9 ∙ 65536 + 2 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 11534336 + 589824 + 8192 + 256 + 16 + 6 = 12132630₁₀

Таким образом:

B92116₁₆ = 12132630₁₀

2. Полученное число 12132630 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	12132630		2
—	12132630	—	6066315		2
	0	—	6066314	—	3033157		2
			1	—	3033156	—	1516578		2
					1	—	1516578	—	758289		2
							0	—	758288	—	379144		2
									1	—	379144	—	189572		2
											0	—	189572	—	94786		2
													0	—	94786	—	47393		2
															0	—	47392	—	23696		2
																	1	—	23696	—	11848		2
																			0	—	11848	—	5924		2
																					0	—	5924	—	2962		2
																							0	—	2962	—	1481		2
																									0	—	1480	—	740		2
																											1	—	740	—	370		2
																													0	—	370	—	185		2
																															0	—	184	—	92		2
																																	1	—	92	—	46		2
																																			0	—	46	—	23		2
																																					0	—	22	—	11		2
																																							1	—	10	—	5		2
																																									1	—	4	—	2	2
																																											1	—	2	1
																																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

12132630₁₀=101110010010000100010110₂

Ответ: B92116₁₆ = 101110010010000100010110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число B92116 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте