Перевести число C.8 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число C.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода C.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число C.8 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа C.8 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
C.816=C ∙ 160 + 8 ∙ 16-1 = 12 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 = 12 + 0.5 = 12.510
Таким образом:
C.816 = 12.510
2. Полученное число 12.5 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 12 в двоичную систему;
- Перевести 0.5 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 12 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 12 | 2 | |||||
12 | — | 6 | 2 | ||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||
0 | 2 | 1 | |||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1210=11002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.12
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
12.510=1100.12
Ответ: C.816 = 1100.12.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод 110101111 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 66ff в двоичной системе счисления?
- Перевод числа 3b9A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число 118 в двоичной системе счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число 0.18529701 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 1FH?
- Переведите число BD17.39AC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите DEF.2D из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите 5F76A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду A07.13?