Перевести число C.8 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число C.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода C.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число C.8 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа C.8 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

C.8₁₆=C ∙ 16⁰ + 8 ∙ 16^-1 = 12 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 = 12 + 0.5 = 12.5₁₀

Таким образом:

C.8₁₆ = 12.5₁₀

2. Полученное число 12.5 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 12 в двоичную систему;
2. Перевести 0.5 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 12 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

12₁₀=1100₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.5 ∙ 2 = 1 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.5₁₀=0.1₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

12.5₁₀=1100.1₂

Ответ: C.8₁₆ = 1100.1₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления в информатике?
• Шестнадцатеричная система
• Как шестнадцатеричное число перевести в двоичную систему?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Переведите 1E6C из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Перевод числа 1112121316 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Представить шестнадцатеричное число 3F4C в двоичной системе счисления
• Представьте шестнадцатеричное число 612 в двоичной системе
• Представить шестнадцатеричное число 7ABBFCEE94720D5BD7D04B231FF84B84E002C3FC38EF7E98881DC0BDC3735F2827554FB20928D34F0DF4E5CDD6058A9D645F9DC3AB236E63BC3475115DDBC9D50A57E67027281CC247EC59D014CCE7DCA489B0FEDB883909D103F0D658F00444889DBB74F6CF407A7BF44DADF8275989BE00E624A87BA8A599F456E921F3B207 в двоичной системе
• Представить шестнадцатеричное число 6A4038319F47F6831018A5C3FDE51CD598406BA3DC431CDC130A8E6C4400AF9996E968B1 в двоичной системе
• Переведите число A66 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Переведите 2D4 из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Перевести число 9d6b из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Как представлено шестнадцатеричное число D15B80 в двоичной системе счисления?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: